4．假想地球是一个质量分布均匀的球体，已知半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$，密度为$\frac{3g}{4πGR}$．

3．离地面H高度处的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{4}$，则高度H（　　）

	A．	是地球半径的4倍		B．	是地球半径的2倍
	C．	是地球半径的一半		D．	等于地球半径

2．我国于2010年启动探月计划--“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出：
（1）地球的质量M；
（2）月球绕地球运动的轨道半径r．

1．如图是某学校的课外物理兴趣活动小组的同学设计的过山车轨道装置，由轨道O点至E点中，CD段粗糙，其余均光滑，与DE等高的小车静止在粗糙的水平面上，其右端与DE接触但不连接，一个可视为质点的物块质量为m=2kg，从O点由静止开始沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入水平轨道并进入第一个竖直的圆形轨道A，做一次圆周运动后进人水平轨道CD．然后又滑人第二个竖直的圆形轨道B，做一次圆周运动后滑上水平轨道DE，然后水平滑上小车的右端，车的质量M=2kg． 已知第一个圆形轨道A的半径为R=2m，第二个圆形管道B的半径为为r=1m，（管道B的内径相对圆形管道半径可以忽略不计），且物块经过第一个圆形轨道的最高点A时刚好对轨道没有压力，经过定二个圆形管道的最高点B时对管道内壁的压力N_B=2N；物块与车间的动摩擦因数μ₁=0.4，车与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.05，空气阻力不计，g取10m/s²，求：

（1）物块经过轨道CD的过程中克服摩擦阻力做的功；
（2）若物块不滑离车，则车运动的距离．

20．如图所示，匝数为N=100匝的正方形线圈边长L=10cm，处在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，线圈以ac、bd边的中点为轴，以周期T=0.1s匀速转动．当t=0时线圈平面与磁场垂直．求：
（1）t=0.025s时感应电动势的瞬时值；
（2）从图示位置开始转过30°的过程中感应电动势的平均值．

19．一列火车由等长的车厢组成，车厢之间的间隙忽路不计，一个人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀速直线运动开始计时．测量第一节车厢遇过他所用的时间为2s
求：
（1）10s内总共有多少节车厢通过他的面前？
（2）第4节车厢完全通过他用了多长时间？第5节车厢到第8节车厢完全通过他又用了多长时间？
（3）第1节车厢末端，第5节车厢末端通过他时，瞬时速度之比是多少？

18．如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长．已知导体棒下落0.5r时的速度大小为v₁，下落到MN处时的速度大小为v₂．不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求导体棒ab从A处下落0.5r时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R₂上的电功率P₂；
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

17．在《探究导体电阻与其影响因素的定量关系》的实验中：
（1）测量金属丝的直径时不再使用游标卡尺和螺旋测微器，而是采用刻度尺测量紧密绕制多匝的电阻
丝长度，求得直径；某次测量的结果如图1所示，则金属丝的直径为11.7mm．
（2）如图2是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据如图3电路图，将实物图的连线补充完整，并使开关闭合瞬间电压表或电流表不至于烧坏．

（3）某同学利用正确的电路进行实验测量，数据如表：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.10	1.70	2.30	2.80
I/A	0.02	0.06	0.16	0.22	0.34	0.46	0.54

请根据表中数据，在如图4坐标纸中作出U-I图线，并由图线求得电阻值为5.0Ω．

16．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得沿斜面向上、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则在导体棒上滑的过程中（　　）

	A．	导体棒受到的最大安培力为$\frac{{{B^2}{l^2}v}}{R}$
	B．	外力对导体棒做的总功为$\frac{1}{2}$mv2
	C．	导体棒损失的机械能为μmgscosθ
	D．	电阻R上产生的焦耳热为$\frac{1}{4}$mv2-$\frac{1}{2}$mgs（sinθ+μcosθ）

15．变压器是非常重要的电器设备，在工业生产和生活实际中有广泛的运用，如图所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图的交变电压，则（　　）

	A．	当单刀双掷开关与a连接时，副线圈输出电压的频率为10Hz
	B．	当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31V
	C．	当单刀双掷开关由b扳向a时，电压表和电流表的示数均变小
	D．	当单刀双掷开关由a扳向b，P向上滑动，原、副线圈的电流比增大