8．万有引力表达式：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$．向心力的表达式：F_n=ma，${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$．第一宇宙速度表达式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

7．某一个近地卫星绕地球做圆周运动，已知地球半径为R，卫星绕地球一圈的时间是T，万有引力常量为G，则地球的质量$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，密度$\frac{3π}{G{T}^{2}}$．

6．如图所示．一弹簧振子做简谐振动，设向右方向为正，O为平衡位置，则（　　）

	A．	A→O时位移为正值，速度为负值		B．	O→B时位移为正值，加速度为负值
	C．	B→O时位移为负值，速度为负值		D．	O→A时位移为正值，加速度为正值

5．如图1所示，加速电场的加速电压为U₀=50V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B₀．已知金属板的板长L=0.1m，板间距离d=0.1m，两板间的电势差u_ab随时间变化的规律如图2所示．紧贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，磁场的直径MN=2R=0.2m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m=1×10⁸ C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′方向射入平行板a、b所在的区域．不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）若粒子甲由t=0.05s时飞入，恰能沿中线OO′方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B₀的大小和方向；
（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

4．科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星-幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道距离太阳是地球距离太阳的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

	A．	研究幸神星绕太阳运动，不能将其看做质点
	B．	幸神星运行一周的平均速度大小比地球运行一周的平均速度大小要小
	C．	比较幸神星运行速率与地球运行速率的大小关系，可以选择太阳为参考系
	D．	幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

3．圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感应强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场右侧与区域边缘的最短距离为L的O′处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧OO′方向垂直射入磁场，穿出磁场后打在荧光屏上的P点，电子的电荷量为e，如图所示，求O′P的长度和电子通过磁场所用的时间．

2．如图所示，在0≤x≤3a、0≤y≤a范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B坐标，原点O处有一个粒子源，朝第一象限各个方向发射大量各种速度的某种带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力．
（1）若所有粒子都无法从CD边射出，求粒子速度的最大值：
（2）对于能从C点射出磁场的粒子，求在磁场中运动的最长时间（．可用反三角函数丧示）

1．对于简谐运动，回复力与位移的关系是F=-kx（公式）．
对于简谐运动，周期与振幅无关（有关、无关）．
单摆周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$．
秒摆的周期是1s，摆长约为1m．
当驱动力的频率与固有频率相等时时，出现共振现象．

9．一人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车（视为质点），在跑道距公交车35m处时，绿灯亮了，公交车以0.5m/s²的加速度匀加速启动直线前进，则（　　）

	A．	人能追上公交车，追赶过程中人跑了72m
	B．	人不能追上公交车，人、车最近距离7m
	C．	人能追上公交车，追上车前任共跑了43m
	D．	人不能追上公交车，且车开动后，人、车越来越远

8．如图所示，光滑圆管轨道AB部分平直且足够长，BC部分是处于竖直平面内的半圆，其中BC为竖直直径，一半径略小于轨道内径的光滑小球以水平速度v₀=5m/s射入圆管中，从C点水平射出时恰好对轨道无压力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）半圆轨道的半径R；
（2）在小球从C点射出后在水平轨道AB外表面的落点与B点的水平距离．