13．如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、C、D为三角形的顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$从AD边上某点P既垂直于AD边、又垂直于磁场的方向射人磁场，然后从CD边上某点Q（图中未画出）射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（　　）

A．

|PD|≤$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$L

B．

|PD|≤$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$L

C．

|QD|≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$L

D．

|QD|≤$\frac{1}{2}$L

12．如图所示，长为L、平行正对的两水平极板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两极板间距离也为L，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从极板间左边中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（　　）

	A．	使粒子的速度v＜$\frac{qBL}{4m}$		B．	使粒子的速度v＞$\frac{5qBL}{4m}$
	C．	使粒子的速度v＞$\frac{qBL}{m}$		D．	使粒子速度$\frac{qBL}{4m}$＜v＜$\frac{5qBL}{4m}$

11．在如图所示的圆形虚线区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同速率、沿相同方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（　　）

	A．	速率一定越小		B．	在磁场中运动的轨道半径一定越大
	C．	在磁场中通过的路程一定越长		D．	在磁场中运动的周期一定越大

10．如图所示，两个等量异种点电荷固定在M、N两点，O是MN的中点，A、B是平面电场中的两点，AB连线方向垂直于MN连线方向．有甲、乙两个相同的带电粒子分别从A、B两点以平行于MN连线方向的相同速度开始运动，随后两粒子都能从左向右经过O点．则以下说法中正确的是（　　）

	A．	两个粒子均带负电
	B．	甲粒子在A处的加速度比乙粒子在B处的加速度大
	C．	甲粒子在O点的动能大于乙粒子在O点的动能
	D．	甲粒子从A点到O点经历的时间比乙粒子从B点到O点的时间短

9．一长为5m的长木板静止在光滑水平面上，某时刻一小铁块以速度7m/s从木板的右端滑上木板，此后长木板做匀加速直线运动，小铁块做匀减速直线运动，当长木板运动1.2米后二者速度恰好相等，此时小铁块距离长木板左端3m，求：
（1）二者运动多长时间后速度相等；
（2）长木板和小铁块的加速度大小分别是多少？

8．如图所示，在边长为a的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场，大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度沿垂直于CD的方向射入磁场，经磁场偏转后垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t₀，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的感应强度大小B；
（2）有粒子能从CD边射出时，其速度应满足的条件．

7．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	A粒子运动的速率可能跟B粒子的相等
	B．	A粒子做完圆周运动的周期比B粒子的小
	C．	A粒子的轨迹半径比B粒子的轨迹半径大
	D．	若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子

6．如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为-q的点电荷c做匀速圆周运动，则c的速率为（　　）

A．

q$\sqrt{\frac{3k}{mL}}$

B．

q$\sqrt{\frac{3k}{2mL}}$

C．

q$\sqrt{\frac{k}{mL}}$

D．

q$\sqrt{\frac{2k}{3mL}}$

5．如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内分布着垂直于xOy平面的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带电粒子，由O点以速度v沿x轴正向发射，粒子出磁场后经过y轴时速度方向与y轴正向的夹角为30°．若不计重力影响，下列判断正确的是（　　）

	A．	粒子圆周运动的轨道半径r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
	B．	匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{mv}{qR}$
	C．	粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{πR}{3v}$
	D．	粒子经过y轴的位置到原点O的距离d=2R

4．如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B₁和B₂，长L=1.0m的区域Ⅲ存在场强大小E=5.0×10⁴V/m、方向水平向右的匀强电场．区域Ⅲ中间上方有一离子源S，水平向左发射动能E_kc=4.0×10⁴eV的氘核，氘核最终从区域Ⅱ下方的P点水平射出．S、P两点间的高度差h=0.10m．（氘核质量m=2×1.67×10^-27kg、电荷量q=1.60×10^-19C，1eV=1.60×10^-19J．$\sqrt{\frac{1.67×1{0}^{-27}}{1.60×1{0}^{-19}}}$≈1×10^-4）
（1）求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能E_k2；
（2）若B${\;}_{{\;}_{1}}$=1.0T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域Ⅰ的最小宽度d；
（3）若B${\;}_{{\;}_{1}}$=1.0T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域Ⅱ的磁感应强度B₂．