2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有边长为1的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有周定的水平轴，导线框可以绕其转动．现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．

1．如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平．在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中．现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（AB、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q．重力加速度为g，试求：
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v₁．
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q．
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v₂，通过计算说明v₂大小的可能范围．
（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度-时间图象（v-t图）．

20．如图（1），在匀强磁场中有两根倾斜、长S=40m的平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，垂直导轨平面斜向上．在一个平行于导轨的变力F作用下（F从零开始增加），一根质量m=0.1kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始沿导轨匀加速下滑，下滑20m后撤去变力F，导体棒一直下滑至导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，与导轨的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，接在两导轨顶端的电阻R=3Ω，其他部分电阻均不计，重力加速度g为10m/s²．求：

（1）导体棒下滑20m时的速度大小；
（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量；
（3）在图（2）中画出导体棒下滑20m内外力F随位移S变化的图象（在坐标轴上标出关键点），并求出导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率；
（4）撤去外力F后导体棒沿轨道下滑，能否最终达到匀速？请通过合理的计算、推导等给出理由和结论．

19．同一水平面上的两根正对平行金属直轨道MN，M′N′，如图所示放置，两轨道之间的距离l=0.5m，两轨道之间距离l=0.5m．轨道的MN′端之间接一阻值R=0.4Ω的定值电阻，轨道的电阻可忽略不计，MN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP，N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀=0.5m，水平直轨道MR，M′R′段粗糙，RN，R′N′段光滑，且RNN′R′区域恰好处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度R=0.64T，磁场区域的宽度d=1m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体杆ab静止在距磁场左边界S=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体杆ab静止在距磁场左边界S=2m处，在与杆垂直的水平恒力F=2N作用下开始运动，导体杆ab与粗糙导轨间的动摩擦因数μ=0.1，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆在运动过程中与轨道始终垂直且接触良好，取g=10m/s²．
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小法方向．
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．

18．一个物体t=0时刻从坐标原点0由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$（m/s），则（　　）

	A．	2s末物体的位置坐标x=6m
	B．	2s末物体的位置坐标x=12m
	C．	物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为20s
	D．	物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为10s

17．体积为4.8×l0^-3cm³的一个油滴，滴在湖面上扩展为l.6×l0⁴cm²的单分子油膜，则这种油分子的直径为3×10^-9m．

16．如图所示的是两个等量正点电荷的电场分布，其中带箭头的表示电场线，封闭的曲线表示等势面．关于电场中a、b两点的电场强度和电势，下列判断正确的是（　　）

	A．	电场强度相同，电势相等		B．	电场强度相同，电势不相等
	C．	电场强度不相同，电势相等		D．	电场强度不相同，电势不相等

15．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒，棒cd用最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动．求：
（1）F随时间的变化规律．
（2）经多长时间细线将被拉断？
（3）若在细线被拉断的瞬间撤去拉力F，则棒ab和棒cd的最终速度为多大？
（4）从细线断开到两金属棒达到最终速度，电路中产生了多少热量？

14．如图所示，两条固定的光滑的平行金属导轨ef和gh相距L，电阻忽略不计，两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根和导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的匀强磁场中，杆cd系细绳，绳跨过定滑轮与重物相连，重物放在地面上．已知B=1T，L=0.50m，重物质量m=2kg，杆ab和cd的总电阻R=0.1Ω．现使杆ab向左平动，求：
（1）求杆ab的速度增大到何值时，杆cd刚能把重物提起？此时拉动ab杆的外力的功率是多大？
（2）如果使m以1m/s的速度匀速上升，那么ab杆的速度为多大？此时外力拉动ab杆做功的功率又为多大？（g取10m/s²）

13．如图所示，矩形线圈边长ab=5cm，ad=10cm，电阻为2Ω．磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度沿正x轴均匀增加，且$\frac{△B}{△x}$=10T/m，若使线圈沿正x方向以v=2m/s的速度匀速运动，运动中ab边始终与y轴平行．求运动过程中水平拉力的功率．