1．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）已知打点计时器的电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s²．
（1）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减少量为1.22mJ，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用v_B=gt计算和B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为1.23mJ（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减少量小于（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．
（2）若某同学所选的纸带中，设打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度大小为v，该同学在实验报告中称：测得v=2.36m/s，h=27.73cm，据此可得：
$\frac{1}{2}$v²=2.785m²/s²，gh=2.718m²/s²．
在误差范围内两者相等，即机械能守恒定律得证．
老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量．

20．如图1所示为探究加速度与质量关系的实验装置示意图．

（1）某位同学设计的实验步骤如下：
（A）用天平称出小车的质量．
（B）按图装好实验器材．
（C）把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂钩码．
（D）将打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量．．
（E）保持悬挂钩码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验．
（F）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值．
（G）作a-M关系图象，并由图象确定a、M关系．
①该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步骤应排在B步实验之后．
②在上述步骤中，有错误的是D，应把6V电压的蓄电池改为220V交流电源．
③在上述步骤中，处理不恰当的是G，应把a-M改为a-$\frac{1}{M}$．
（2）某次实验中打出了如图2所示的纸带（打点计时器所用电源的频率为50Hz），则这个加速度值
a=0.80m/s²．

19．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，就可验证机械能守恒定律．
①纸带上记录了重锤在相等的时间内分别下降的位移．
②如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用的交流电的频率为f，则C点的速度为$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$，打点计时器在打C点时重锤的动能为$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤的重力势能减少量为mg（s₀+s₁）．利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度，则加速度a的表达式为a=$\frac{1}{4}$（s_2^-s₁）f²．

③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是约大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速的值为g，用第②小题给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F=m【$g-\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$】或$m[{g-\frac{{{{（{{s_1}+{s_2}}）}^2}{f^2}}}{{32（{{s_0}+{s_1}}）}}}]$．

18．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度v_max和最大加速度a_max．（mg＞μqE）；若将磁场的方向反向而保持其他因素都不变，最大速度v_max和最大加速度a_max又是多少？

17．为了测定光在透明有机玻璃中的传播速度，实验室提供的器材有：矩形有机玻璃砖、木板、刻度尺、三角板、白纸、大头针．已知真空中的光速C．
（1）画出光路图的图示，并在图上用字母标明要测量的物理量．
（2）用测量的物理量写出测量有机玻璃中光速的计算公式v=$\frac{PQ•OE}{EF•OQ}•C$．

16．某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=214.6g，打点计时器所使用的交流电频率为f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图所示安装好实验装置；
B．利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（与纸带、细绳和砝码盘相连）能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁（小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连），先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．

回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88 m/s²；
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表：

次数	1	2	3	4	5
砝码盘中砝码 的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小车的加速度 a/（m•s-2）	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

他根据表中的数据画出了a-F图象（如图3）．造成图线不过坐标原点的最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．（g取10m/s²）

15．探究质量不变时，加速度跟作用力关系的实验中，采用如下方案：
（a）调整气垫导轨水平（如图所示），并给气垫导轨充气．在滑块上放上适当质量的砝码并安装、调整好档光片组成滑块系统．系统通过细线跨过导轨右端定滑轮与砝码盘相连砝码盘中放入质量为m的砝码．然后把滑块系统移动到导轨左侧某处由静止释放，滑块系统在外力的作用下做匀加速运动．分别记录挡光片通过两个光电门的时间△t₁和△t₂．
（b）保持滑块系统的质量不变，改变产生加速度的作用力，即改变砝码盘中的砝码质量m（始终满足滑块系统质量远大于砝码及砝码盘的质量总和），使滑块系统在外力作用下做匀加速运动，重复操作得到多组数据
（c）测得挡光片的宽度l，记录两个光电门的位置坐标为x₁和x₂（x₂＞x₁）
（d）处理数据并分析误差，得到加速度跟作用力的关系．
请回答：
（1）在选择挡光片时应选取B的挡光片．
A．较宽    B．较窄
（2）操作步骤（a）中滑块系统通过光电门的速度分别为$\frac{l}{{△t}_{1}}$、$\frac{l}{{△t}_{2}}$．
（3）滑块系统的加速度a=$\frac{{（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}}{2{（x}_{2}-{x}_{1}）}$．
（4）在实验步骤中遗漏了一个物理量的测量，此物理量是B
A．滑块的质量M        B．砝码盘的质量m₀
（5）只要证明a和（m₀+m）成正比关系，即可证明质量不变时，加速度跟力成正比关系．（用题目中所给符号表示）

14．实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示．AB的长度为l₁，AD的长度为l₂，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ₁射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
①甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ₁不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l₃，则长方体介质的折射率可表示为n=$\frac{\sqrt{{l}_{2}^{2}+{l}_{2}^{3}}sin{θ}_{1}}{{l}_{3}}$；
②乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ₂，则长方体介质的折射率可表示为n=$\sqrt{1+si{n}^{2}{θ}_{2}}$．

13．如图所示，一个质量为M的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，设管落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）管落地弹起时管和球的加速度大小和方向；
（2）管落地弹起后，若球没有从管中滑出，则管达到最高点时，管的下端距地面的高度；
（3）管弹起后球不致滑落，管长L至少应为多长．

12．如图所示，三个完全相同的木板A、B、C自左向右紧靠在一起，静止放在水平地面上，每个木板的质量均为m=0.5kg，长度均为L=0.5m，它们与地而间的动摩擦因数均为μ₁=0.1，在A木板的最左端放一个质量为M=1kg的小铁块．它与木板间的动摩擦因数为μ₂=0.2，所有的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．现突然给小铁块一个水平向右的初速度v₀=4m/s．使其在木板上滑行．重力加速度g=10m/s²，求

（1）小铁块在A上滑行时小铁块的加速度a_M和木板的加速度a_m大小分别多大？
（2）当小铁块刚滑上C时的速度多大？
（3）能滑出C木板吗？请说明理．