13．土星拥有许多卫星，至目前为止所发现的卫星数已经有30多个．土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径392公里，与土星平均距离约1.8×10⁵公里，公转周期为23小时，正好是土卫三公转周期的一半，这两个卫星的轨道近似于圆形．求：
（1）土卫三的轨道半径（已知：$\root{3}{2}$=1.26，结果保留两位有效数字）；
（2）土星的质量（结果保留一位有效数字）．

12．体育课上同学们在做一种捡硬币游戏，如图所示在直线跑道上有A、B、C三个点，它们位置坐标分别为：x_A=0、x_B=32m、x_C=102m，在B、C两处各放一枚硬币．游戏规则是：从A点静止出发把硬币捡起（由于硬币形状太小，捡起时速度必须为零）用时最短的同学获胜．假设同学加速、减速均可看成质点作加速度大小为2m/s²的匀变速直线运动，运动的最大速度不超过10m/s．试求：
（1）求A到B捡起第一枚硬币这一过程中所能达到的最大速度
（2）从A经B到C点捡起两枚硬币所需的最短时间
（3）根据计算，在下面坐标系中选择合适的标度画出（2）的过程中的v-t图象

10．2015年7月24日，天文学家确认发现首颗位于“宜居带”上体积最接近地球大小的行星（代号为“开普勒-452b”），这是人类在寻找另一颗地球的道路上的重要里程碑．设想某一天，宇航员登上该星球并做如下实验：实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和半圆弧轨道BC组成，将质量为m₀=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变高度H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²．求：（计算结果均保留3位有效数字）

（1）假设该行星的半径R=5000km，求行星的质量M；
（2）在（1）问前提下，若已知质量为m的飞船距离该行星中心距离为r处的引力势能表达式为E_p=-$\frac{GMm}{r}$，将质量为m=2000kg的飞船，在该行星上发射到距离行星表面的高度h=5000km的圆轨道上，火箭至少要对飞船做多少功？（为简化计算不考虑行星自转对发射的影响）

9．已知火星是类地行星，质量和半径都比地球小，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{q}$倍，半径是地球半径的$\frac{1}{p}$倍．如果有一天地球上的人类能在火星和地球之间通过航天器往来，根据以上信息，请你判断下列说法正确的是（　　）

	A．	火星的同步卫星周期一定小于地球的同步卫星周期
	B．	某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的$\frac{p}{q}$倍
	C．	火星上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的$\sqrt{\frac{p}{q}}$倍
	D．	从地球上发射航天器到火星上去，发射速度应不小于16.7km/s

8．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）动能增加量略小于重力势能减少量的主要原因是C（填选项）．
A．重物下落的实际距离大于测量值
B．重物下落的实际距离小于测量值
C．重物下落受到阻力
D．重物的实际末速度大于计算值
（2）有一条纸带，各点距A点的距离分别为d₁，d₂，d₃，…，如图所示，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证B和G两点处机械能是否守恒，则G点的速度表达式为V_G=$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，若B点和G点的速度V_B、V_G和BG间的距离h均为已知量，则当它们满足关系v_G²-v_B²=2gh时，机械能守恒．

7．如图甲所示，是用来加速带电粒子的同旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间及自身的重力，则下列判断正确的是：（　　）

	A．	在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
	B．	加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大
	C．	粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
	D．	要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积

6．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．由图象可知（　　）

	A．	相碰前，a在减速，b在加速
	B．	碰撞后，第1秒内a的速度为$\frac{2}{3}m/s$
	C．	进入粗糙路段后，a的加速度逐渐减小
	D．	相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反

5．如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（　　）

	A．	电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
	B．	电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
	C．	电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
	D．	电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

4．某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，图中O点为打点起始点，且速度为零．

（1）选取纸带上打出的连续点A，B，C，…，测出其中E，F，G点距起始点O的距离分别为h₁，h₂，h₃，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T，为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=mgh₂，动能的增加量E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
（2）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v²为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v²-h图线，如图丙所示，该图象说明了物体下落时，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，物体的机械能守恒；
（3）从v²-h图线求得重锤下落的加速度g=9.50m/s²（结果保留三位有效数字）