7．如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.3．现给铅块一向右的初速度v₀=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s²，木板达到最大速度时，求：
（1）木板运动的位移；
（2）铅块与木板间因摩擦产生的内能．

6．足够长光滑斜面BC的倾角α=37°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如图所示，已知AB间的距离为16m，且物体从A点运动到B点所用时间t=8s，当物体到达B点时迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）小物块所受到的恒力F；
（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
（3）计算小物块停止运动时离B点的距离．

5．高空滑索是一种勇敢者的运动项目，人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动．在下滑过程中运动模型可简化为图甲、乙所示的两种情形．甲图中轻绳垂直于钢索，乙图中轻绳沿竖直方向．若人的质量为m，钢索与地面成30°，不计空气阻力，轻绳和滑环的质量不计，则下列说法正确的是（　　）

	A．	图甲的情形中，人匀速下滑
	B．	图乙的情形中，人匀加速下滑
	C．	图甲的情形中，钢索对轻环的作用力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
	D．	图乙的情形中，钢索对轻环无摩擦力

4．如图所示，轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端点在O位置．质量为m=2kg的物块A（可视为质点）以初速度v₀=$\sqrt{10}$m/s从弹簧正上方P点向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧上端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．物块A离开弹簧后，恰好回到P点．已知OP的距离为x₀=0.8m，整个装置放在某种介质中，整个运动过程中物块受到的介质阻力为物块重力的0.25倍，弹簧均在弹性限度内，取g=10m/s²．求：
（1）弹簧在最低点O′处的弹性势能；
（2）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧．若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧上端拴接，设B的质量为物块A的k倍．现将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，最终A能离开B但未冲过P点，求k需满足的条件？

3．如图所示，半径为R=0.1m的光滑圆形轨道BCD与水平轨道AB在B点平滑连接，质量为m=100g的小物块静止放置在A点，A、B距离为1.3m，已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，现对小物块施加水平向右的力F，F=1N，作用一段时间后撤去F，小物块刚好能通过光滑圆形轨道的最高点D，g取10m/s²，求：
（1）撤去F时，小物块距A点多远？
（2）F对小物块做功功率的最大值？

2．如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、0两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t²（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）试求：
（1）若CD=1m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）B、C两点间的距离x．
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹
簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

1．如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的$\frac{1}{4}$圆弧，与粗糙水平面BC相切，将质量m=0.5kg的 滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，滑块从B点滑行L=14m后到达C点时速度为v₁=6m/s．现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ₂=0.35，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v₂=4m/s．g取10m/s²．求：
（1）圆弧的半径R；
（2）MN段的长度l；
（3）若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变，要使滑块从B到C的运动时间最长，问铁刷划擦的MN段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间．（结果保留三位有效数字）

20．质量m=1kg的物体，在水平拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移X₁=4m时，拉力F停止作用，运动到位移是X₂=8m时物体停止．运动过程中E_k-x的图线如图所示．g取10m/s²求：
（1）拉力F所做的功．
（2）整个过程克服摩擦力做功的平均功率．

19．如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是（　　）

	A．	圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小
	B．	圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小
	C．	无论增大圆环所带的电荷量或增大点电荷Q的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
	D．	将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动

18．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B，B与地面间的动摩擦因数均为0.2，当用水平力向右匀速拉动物体A时，要求：
（1）左边绳的拉力大小；
（2）水平向右的拉力大小．