20．用物理模型的方法研究赛车过弯道的技术．假设赛车场的一段弯道如图所示，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，图中直线ABB'A'到圆心O的距离等于r．有一辆赛车（看成质点）要以图中线段AB为起点，经弯道到达线段A'B'．比较如图所示的三条路线：路线①沿赛道最内侧从B到B'，路线②沿赛道最外侧从A到A'，路线③是以BB'的中点O'为圆心的半圆．已知选择不同路线时，在垂直赛车速度方向上路面对轮胎的最大静摩擦大小都一样，且赛车沿每一路线行驶的全程都以过本路线中的圆弧时不打滑的最大速率匀速行驶．下列研究结果正确的是（　　）

	A．	若选择路线①，则赛车运动的路程最短
	B．	若选择路线②，则赛车的运动速率最小
	C．	若选择路线③，则赛车运动的时间最短
	D．	在三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小都相等

19．探月飞船“嫦娥三号”发射升空后登月过程示意如图：它先沿地月转移轨道飞向月球；在距月球表面200km（月球给它的引力已远大于地球给它的）处实施变轨，进入离月面高度为200km的环月圆机动轨道；适当时机再次变轨进入远月点高度200km、近月点高度15km的椭圆形降落轨道；然后某次经过椭圆的近月点时制动并落向月面．嫦娥三号在向月面软着陆的最后阶段，离月球表面4m高时进行了最后一次悬停，以便最后确认着陆点地形．已知嫦娥三号总质量为M，最后悬停时反推火箭的推力为F，万有引力常量为G，月球半径为R，月球自转可以忽略．根据上述信息可知（　　）

	A．	月球的质量为$\frac{FR}{MG}$
	B．	嫦娥三号在机动轨道要变轨成降落轨道，应采取的操作是利用火箭加速
	C．	嫦娥三号沿降落轨道飞行的周期，比它沿机动轨道飞行的周期短
	D．	假设机动轨道和降落轨道的切点为P，则嫦娥三号沿机动轨道飞经P点（但没有实施变轨操作）时的加速度，与它沿降落轨道飞经P点时的加速度大小相等

18．水平面内有一光滑绝缘细圆环，在它某一直径的两个端点A和B固定电荷量分别为Q₁、Q₂的正点电荷，圆环上穿着一个带电小球q（可视为点电荷）可沿环自由滑动，如图所示．如果要使小球在P点恰能保持静止，那么PA与AB的夹角?与Q₁、Q₂的关系应满足（　　）

A．

tan3α=$\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}$

B．

tan2α=$\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}$

C．

tan2α=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$

D．

tanα=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$

17．如图所示，足够长的斜面体质量为5Kg，倾角为37°，静止在水平地面上．一质量为m=2Kg的物块以某一初速度释放后恰能沿斜面匀速下滑．重力加速度g=10米/秒²．（sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：
①物块与斜面间的动摩擦因数
②现在给正在下滑的物块一个向右的水平推力F，且F=20N，求物块下滑时的加速度？
③求在②状态下时地面对斜面体的支持力和摩擦力分别是多大？

16．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=15N/cm，用其拉着一个重为300N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力多大？这时物体受到的摩擦力有多大？

15．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=37°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端每次都以2.5m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生变化，已知重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ=53°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；
（3）当θ=53°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间．

14．如图所示，DA、DB和CA是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O为竖直平面内圆周的圆心，A、B、C、D位于同一圆周上，C为圆周的最高点，A为最低点，BD和AC都经过圆心O．现在每根杆上都套一个小滑环，分别从C点或D点无初速度释放，用t₁表示滑环从D到达A所用的时间，用t₂表示滑环从C到达A所用的时间，用t₃表示滑环从D到达B所用的时间，则下列关系正确的是（　　）

A．

t1=t2=t3

B．

t1=t2＜t3

C．

t1=t3＜t2

D．

t1＜t2＜t3

13．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为F_N．重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$R（FN-3mg）

B．

$\frac{1}{2}$R（2mg-FN）

C．

$\frac{1}{2}$R（FN-mg）

D．

$\frac{1}{2}$R（FN-2mg）

12．某光滑桌面上，整齐叠放着n本质量均为m的同种新书，处于静止状态，书本之间的摩擦因数均为μ、宽度为L，书本正前方有一固定的竖直挡板（厚度不计），书本到挡板距离为2L，如图所示为侧视图．在水平向右的力F作用下，所有书本无相对滑动，一起向右运动．当上面书本撞击挡板后便立即停止运动，直至下面书本全部通过挡板下方区域后，才掉落至桌面，且上面书本碰撞挡板前后对下面书本的压力保持不变（不考虑书本形变）．已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，所有运动均为一维直线运动．则；
（1）若n=7，力F作用于第7本书上，大小为3μmg，求书本与挡板碰撞时的速度大小；
（2）若n=7，力F作用于第3本书上，求书本向右运动的最大加速度大小；
（3）若力F作用于第k（k＜m）本书，书本以最大加速度加速碰撞挡板，调节挡板高度使得碰撞后上方k本书停止运动，试讨论下方书本能否穿出挡板及穿出后书本的速度大小．

11．如图所示，长度L=10m，以v_传=6m/s向右匀速运动的水平传送带，一质量m=1kg的煤块以v₀=2m/s的初速度从传送带左端A点滑上传送带，若煤块与传送带间的摩擦系数μ=0.2，关于煤块从A运动到传送带右端B点的过程，下列说法正确的是（取g=10m/s²）（　　）

	A．	煤块从A到B用时t=$\sqrt{10}$s
	B．	传送带上留下的黑色痕迹长度为4m
	C．	该过程产生的热量Q=20J
	D．	该过程因传送煤块多消耗的电能E=16J