1．某同学表演魔术时，先用不可伸长的细线将一小铁球悬挂在天花板上的O点，再将小型强磁铁A（大小可忽略）藏在自己的袖子里，然后对着小铁球指手画脚，结果小铁球在他“神奇的功力”下在B点飘起来．在一定范围内改变A的位置，都可使B的位置保持不变，此时细线伸直且偏离竖直方向的夹角是30°，如图所示．已知小铁球的质量为m、该同学（含磁铁）的质量为M，则当A、B连线与竖直方向的夹角为θ时，求：
（1）磁铁对小球作用力的大小；
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力的大小；
（3）A与B的距离最远时θ的值．

20．2015年2月20日，“火星一号”移民计划公布了第一批候选人名单，其中有4名华人入围，经过层层选拔的24人将从2024年开始陆续登陆火星．假若某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经时间t小球落地．已知火星的半径为R，引力常数为G，不考虑火星自转的影响．求：
（1）火星的质量；
（2）环绕火星表面运行的卫星的周期．

19．图1的滑轮装置叫阿特伍德机，是英国科学家阿特伍德创制的著名的力学实验装置，用它可以验证由轻绳连接的质量为m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2是实验中获取的一条纸带：O是打下的笫一个点，A、B、C是连续的三个计时点，A、B、C到0点的距离分别为x₁、x₂、x₃；己知打点计时器的周期为T．回答下列问题：（用题或图中符号表示）

（1）纸带上打下点B时m₁的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
（2）m₁由O点运动到B点的过程中，系统动能的为$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$）²，系统重力势能的减少量为（m₂-m₁）gx₂（当地的重力加速度为g）；
（3）某同学根据测得的数据作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象如图3所示，利用图象可求得重力加速度的值g′=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）b}{（{m}_{2}-{m}_{1}）a}$；
（4）经分析发现g′＜g，则产生的原因有存在空气阻力及绳子与滑轮间、滑轮与轴间存在摩擦力（写出一条即可）．

18．一转动装置如图所示，四根长均为l的轻杆OA、OC，AB和CB，与两小球及一小环通过饺链连接，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，裝置静止时，弹簧长为$\frac{3}{2}$L．己知弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦和空气阻力，则（　　）

	A．	弹簧的劲度系效为$\frac{2mg}{L}$
	B．	装置静止时，弹簧弹力等于mg
	C．	转动该装置并缓慢增大转速，AB杆中弹力先减小后增大
	D．	AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度为$\sqrt{\frac{8g}{5L}}$

17．春晚中“开心麻花”打造的创意形体秀--“魔幻三兄弟”给观众留下了深刻的印象．表演中三演员躺在倾角为θ（约30°）的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，甲被乙和丙“竖直向上”拋出，到最高点后 恰好悬停在“空中”．已知甲的质量为m，该过程中甲上升的“高度”为h，甲与斜面间动摩擦因数为μ．设甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则（　　）

	A．	甲被抛出时的速度大小为$\sqrt{2gh（sinθ-μgcosθ）}$
	B．	甲运动的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g（sinθ+μcosθ）}}$
	C．	甲的重力势能增加了mgh
	D．	乙和丙对甲做的功为mgh（sinθ+μcosθ）

16．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，斜面上有一物块，物块某时刻正处于如图状态．设斜面对物块的支持力为N，对物块的摩擦力为f．关于此时物块的受力情况，下列说法正确的是（　　）

	A．	若小车向左运动，N可能为零		B．	若小车向左匀速运动，f可能为零
	C．	若小车向右运动，N可能为零		D．	若小车向右匀速运动，f不可能为零

15．蒋昊同学读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量G在极其缓馒地減小；②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量，质量在減小；③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内铡，火星位于地球圆轨道的外侧；④由于火星和地球的自转周期几乎相同，自转轴与与公转轨道平面的倾角几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）

	A．	太阳对地球的引力缓慢减小
	B．	太阳对地球的引力缓慢增加
	C．	火星上平均每个季节持续的时间小于3个月
	D．	火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

14．在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来．当人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能-位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能-位移关系如图线②所示．设转化装置的效率为100%，则（　　）

	A．	自由滑行时，人和车所受的合力为100N
	B．	启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大
	C．	启动充电装置后向蓄电池所充电能为200J
	D．	启动充电装置后转化为电能的功率保持不变

13．我国新建的航空母舰正在尝试使用电磁弹射器．假设舰载机总质量为3.0×10⁴kg，在起飞过程中发动机的推力恒为1.0×10⁵N，弹射器作用长度为100m且推力恒定．为保证安全起飞，舰载机在水平弹射结束时速度需到80m/s．已知弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，所受阻力为总推力的20%，则（　　）

	A．	舰载机在弹射过程中的加速度大小为64m/s2
	B．	弹射器的推力大小为8.6×1O5N
	C．	发动机对舰载机所做的功为1.1×108J
	D．	舰载机速度为80m/s时，弹射器推力的功率为8.8×107W

12．某次测试赛车性能时，甲、乙两辆赛车在一条直线上运动，其v-t图象如图所示，t=0时两车相距3s₀，在t=1s时两车相遇，下列说法正确的是（　　）

	A．	t=0时．甲车在甲在前，乙车在后		B．	t=2s时．两车相距2s0
	C．	t=3s时．两车再次相遇		D．	t=4s时．甲车在乙车后2s0处