2．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P₀指同0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x₀；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s²）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm．

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①81.7，②0.0122．
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象．
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k=$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l₀（单位为m）的关系表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$N/m．

1．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（　　）

	A．	甲比乙运动快，且早出发，所以乙能追上甲
	B．	t=20 s时，乙追上了甲
	C．	在t=20 s之前，甲比乙运动快；在t=20 s之后乙比甲运动快
	D．	由于乙在t=10 s时才开始运动，所以t=10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

20．某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功，装置如图1所示，一木块放在粗糙的水平长木板上，左侧栓有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的作用力．

（1）可以判断纸带的右（左或右）端与木块连接．
（2）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度：v_A=0.72m/s，v_B=0.97m/s．（结果均保留两位有效数字）
（3）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，还需要的实验器材是G、H，还应测量的物理量是B．（填入所选实验器材和物理量前的字母）
A．木板的长度l         B．木块的质量m₁          C．木板的质量m₂
D．重物质量m₃          E．木块运动的时间t        F．AB段的距离l_AB
G．天平                H．刻度尺                J．弹簧秤
（4）在AB段，木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W_AB=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{B}^{2}$．（用v_A、v_B和第（3）问中测得的物理量的字母表示）

19．如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等，一小球穿过细直杆且球与两轨道间的动摩擦因数相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，假定球在经过轨道转折点的前后速度大小不变．全过程中动能增量分别为△E_k1、△E_k2，重力势能增量分别为△E_P1、△E_P2，则（　　）

	A．	△Ek1=△Ek2，△EP1=△EP2		B．	△Ek1＞△Ek2，△EP1=△EP2
	C．	△Ek1＜△Ek2，△EP1=△EP2		D．	△Ek1＞△Ek2，△EP1＜△EP2

18．水平抛出的小球，以刚抛出时为计时起点与位移起点，在t秒末时速度方向与水平方向的夹角为α₁，在t+t₀秒末时位移方向与水平方向的夹角为α₂，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为（　　）

	A．	$\frac{{g（t+{t_0}）}}{{2（tan{α_2}-tan{α_1}）}}$		B．	$\frac{{g{t_0}}}{{tan{α_2}-tan{α_1}}}$
	C．	$\frac{{g{t_0}}}{{2（tan{α_2}-tan{α_1}）}}$		D．	$\frac{{g{t_0}}}{{2tan{α_2}-tan{α_1}}}$

17．如图所示，光滑斜面与水平面夹角为37°，一轻质弹簧的一段固定在斜面的底端，竖直平面内的粗糙半圆形导轨与斜面在C点连接并且相切．导轨半径R=0.5m，现用一个质量m=2kg的小球压缩弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球在A点不动，AC=2m，此时弹簧弹性势能E_P=60J．放手后小球运动到B点开始脱离弹簧，AB=1m，到达C点后进入半圆形导轨并沿轨道向上运动通过D点的速度大小为4m/s，空气阻力不计，取g=10m/s²，
（1）求小球脱离弹簧时的速度大小；
（2）求小球从C到D克服阻力做的功；
（3）小球在A点到B点的过程中，小球的加速度大小和速度大小如何变化？请定性说明．

16．在做”验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
	B．	实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°
	C．	同一次实验中，O点位置不允许变动
	D．	实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

15．用水平力F将木块M紧压在竖直的墙壁上，如图所示．若以N表示墙壁对木块的弹力，R表示木块对墙壁的压力，下列对F、N、R判断中哪一个是正确的（　　）

	A．	N和R的合力为零		B．	F和N是一对平衡力
	C．	N和R是性质不同的力		D．	F和N是作用力和反作用力

14．下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位（　　）

A．

N、kg、m

B．

m、kg、s

C．

kg、J、s

D．

m/s2、kg、J

13．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压可为6v的交流电或直流电．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带；
E．在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是B．
（2）实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示．其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.02s．根据这些数据，当打点计时器打B点时重锤的速度v_B=1.84m/s．（保留三位有效数字）

（3）他根据纸带算出各点的速度v，测量出下落距离h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出图象，图象应是图3中的B．