15．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T₁，公转半径为R₁；地球公转周期为T₂，公转半径为R₂．当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，（忽略两者之间的引力作用，万有引力常量为G）．天王星公转速度小于地球公转速度．（填“大于”或“小于”）；太阳的质量为$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$；天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为$\frac{{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}}$．

14．如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子静止放入电压为U₁的加速电场，然后垂直电场强度方向进入长为L、两极距离为d、电压为U₂的偏转电场．求：
（1）粒子经过偏转电场的时间；
（2）粒子离开偏转电场时的侧向移动距离y；
（3）粒子离开偏转电场时的速度偏向角θ的正切值．

13．如图，在无重区域内，界面MN两侧分别存在与纸面平行的匀强电场，场强大小均为E，在界面上某点平行于纸面以初速度v₀射出一带电粒子，该粒子在区域内运动时，其速度、加速度随时间变化的图线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．某科技兴趣小组自制了一枚火箭，假设火箭发射后，始终在竖直方向运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面50m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度V；
（2）火箭上升离地面的最大高度h；
（3）火箭从发射到残骸落到地面过程的总时间t．

11．在一条平直的公路上，一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧道路逆行时，突然发现正前方100m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问要保证两车不相撞，△t的取值范围？

10．已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零．科学家设想在赤道正上方高d处和正下方深为d处各修建一环形轨道，轨道面与赤道面共面．现有A、B两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，若地球半径为R，轨道对它们均无作用力，则A、B两物体运动的说法正确的是（　　）

	A．	向心加速度大小的比为$\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{2}（R-d）}$		B．	线速度大小的比为$\frac{R}{{R}^{2}-{d}^{2}}$$\sqrt{R（R+d）}$
	C．	角速度的比为$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{3}}}$		D．	周期之比为2π$\sqrt{\frac{（R+d）^{3}}{（R-d）^{3}}}$

9．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的直径．在A点有一粒子源向圆平面内（垂直于磁场）发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．
（1）如图甲所示，若粒子向圆平面内的各个方向发射，速率均为v₁=$\frac{5qBR}{3m}$．求粒子在磁场中运动的最长时间．
（2）如图乙所示，在过B点且垂直于AB方向放置一个很大的屏．若粒子仅沿AB连线方向持续发射，速率均为v₂=$\frac{2qBR}{m}$．与此同时，以过A点并垂直于纸面的直线为轴，将磁场顺时针缓慢旋转90°．随着磁场转动，粒子打到屏上的位置会发生变化．求粒子打到屏上的范围．

8．如图甲所示，A、B是两个平行金属板，有一不计重力的带电粒子沿A、B板中轴线OO′方向以速度v₀射入电场．在A、B板之间加如图乙所示的周期性变化的电压．若粒子在t=0时刻射入电场，则粒子恰好能在t=$\frac{T}{2}$时刻从B板的下边缘离开电场．已知两极板间的距离为d，两极板间电压为U₀．变化周期T未知，带电粒子的电荷量为q，质量为m．求：
（1）粒子飞出电场时的速度的大小；
（2）若粒子在t=$\frac{T}{4}$时刻射入，粒子离开电场位置距B极板距离d′．

7．如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆轨道相切于最低点D，E点与圆心O在同一水平线上，F点为圆轨道的最高点．一小球从A点由静止释放，恰能从D点的小孔进入圆轨道，沿轨道内壁运动，已知AB长为S_AB=5m，CD长为S_CD=4m，圆弧管道BC的入口B与出口C的高度差为h=3m，小球与斜轨AB间的动摩擦因数μ₁=0.5，与水平轨道CD间的动摩擦因数为μ₂=0.55，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小球滑到水平轨道上D点时的速率v_D；
（2）要使小球在圆轨道中运动时不脱离轨道，求圆轨道的半径R应满足的条件；
（3）若圆轨道的半径R=1.2m，求小球沿圆轨道向上做圆周运动时的最小速度v．

6．如图所示，一轻弹簧固定在墙上，另一端固定在物体A上，A放在光滑水平面上处于静止状态，现拉着A向右移动一段距离后松手，由松手到回到原位置过程中（　　）

	A．	物体的加速度不断减小		B．	物体的加速度保持恒定
	C．	物体的速度逐渐减小		D．	物体的速度先增大后减小