16．如图所示，光滑的AB杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为m的小球连接．已知AB杆足够长，弹簧的原长为l₀，劲度系数为k，OO'为过B点的竖直线，
杆与水平面间的夹角始终为θ．已知弹簧的弹性势能公式为E_p=$\frac{1}{2}$kx²其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；
（2）当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度?转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动．求此时弹簧伸长量．

15．我国火星探测器计划于2020年前后由长征五号运载火箭在海南发射场发射人轨，直接送入地火转移轨道．假设探测器到了火星附近，贴近火星表面做匀速圆周运动，现测出探测器运动的周期为T以及运行速率为v，不计周围其他天体的影响，万有引力常量为G．
（1）求火星的质量；
（2）设某星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r处具有的引力势能公式为E_P=$\frac{GMm}{r}$（取物体离该星球无穷远处势能为零）．若一颗质量为m'的卫星绕火星做半径为r₁的匀速圆周运动，后来因为需要卫星的轨道半径变为r₂，且r₁：r₂=1：2，求该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比．

14．一兴趣小组探究加速度与力、质量的关系．实验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．

（1）为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点；
（2）本实验中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；
（3）该兴趣小组根据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a-F图象如图乙所示．则图象不通过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（4）由图象求出小车和传感器的总质量为1kg．

13．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并进，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s²，则此时（　　）

	A．	甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3
	B．	甲车的功率增大到原来的4倍
	C．	甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11
	D．	甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2

12．如图所示，ABC是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，长度AB=BC=L，夹角为60°，且单位长度的电阻均为r，导轨处于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，MN是一根金属杆，长度大于L，电阻忽略不计．现MN在外力作用下以速度v₀在ABC上匀速滑行，始终与导轨接触良好，并且与AC确定的直线保持平行．求：（1）在导轨上滑行过程中MN受安培力F与滑行位移x的关系表达式并画出F-x图象；
（2）滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热Q和通过B点截面的电量q．

11．两平行金属光滑导轨间的距离L=1m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=37°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小B=2T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有水平放置的线圈，内阻r=0.75Ω，面积为200cm²，匝数n=1000匝．已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场B₀以$\frac{△B}{△t}$=0.3T/s的变化率均匀减小，现将一质量m=0.5kg、内阻R=3Ω的导体棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好，开关S接通后撤去外力导体棒能保持静止，重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）线圈上产生的电动势大小；
（2）通过定值电阻R₀的电流大小．

10．如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=L，cd=2L．线框导线的总电阻为R．则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是（　　）

	A．	ad间的电压为$\frac{BLv}{3}$
	B．	流过线框截面的电量为$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
	C．	线框所受安培力的合力为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
	D．	线框中的电流在ad边产生的热量为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

9．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P₀，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P₀（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（　　）

	A．	换一个电阻为原来2倍的灯泡，其他条件不变
	B．	把匀强磁场的磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变
	C．	换一根质量为原来的$\sqrt{2}$倍的金属棒，其他条件不变
	D．	把导体棒和导轨间的距离变为原来的$\sqrt{2}$倍，其他条件不变

8．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R₁=R₂=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R₂的电流为I，在此时刻（　　）

	A．	重力的功率为6I2R		B．	金属杆ab消耗的热功率为4I2R
	C．	导体棒的速度大小为$\frac{4IR}{BL}$		D．	导体棒受到的安培力的大小为2BIL

7．如图，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（　　）

	A．	小球可能带负电
	B．	悬线上的张力也为0
	C．	悬线上的张力为4mg
	D．	小球动能与自左方摆到最低点时动能相同