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【题目】(16分)为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为
,长为
的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道D,如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s2,求:
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(1)小球初速度
的大小;
(2)小球滑过C点时的速率
;
(3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件。
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【题目】如图所示,原长为L的轻质弹簧一端固定在O点,另一端与质量为,的圆环相连,圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处,环与杆间动摩擦因数μ= 0.5,此时弹簧水平且处于原长。让圆环从A处由静止开始下滑,经过B处时速度最大,到达C处时速度为零。过程中弹簧始终在弹性限度之内。重力加速度为g。求
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(1)圆环在A处的加速度为多大?
(2)若AB间距离为3L/4,则弹簧的劲度系数k为多少?
(3)若圆环到达C处时弹簧弹性势能为Ep,且AC =h,使圆环在C处时获得一个竖直向上的初速度,圆环恰好能到达A处。则这个初速度应为多大?
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【题目】如图,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体),气体温度为T1。开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到p0时,活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求:
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(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;
(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强。
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【题目】让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C,小球释放的初速度等于0,两个斜面的粗糙程度相同,关于小球的运动,下列说法正确的是
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A.下滑到C点时合外力的冲量可能相同
B.下滑到C点时的动能可能相同
C.下滑到C点过程中损失的机械能一定相同
D.若小球质量增大,则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变
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【题目】甲同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径,测微器的示数如左下图所示,该铜丝的直径为__________mm。有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度.乙同学用它测量一工件的长度,游标卡尺的示数如右下图所示,该工件的长度为__________mm。
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【题目】滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h=1.8m,不计一切阻力,g取10m/s2.
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(1)滑板滑到M点时的速度多大?
(2)滑板滑到N点时对轨道的压力多大?
(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在平面的高度h,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零,则P与N在竖直方向的距离多大?
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【题目】在B=2T的匀强磁场中放一根与磁场方向垂直、长度为0.8m的通电直导线,若导线中的电流为5A,导线受到的安培力为_____,若将导线沿磁场方向移动了0.5m,求安培力对导线所做的功为_____.
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【题目】(8分)某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数.图中长木板固定在水平桌面上,光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上表面在O点相切,一竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置,圆弧曲面与标尺竖直面相切.
(1)在A点由静止释放物块,物块经圆弧轨道滑上长木板,最后停在a点,改变滑块释放的位置于B点,物块最后停在长木板上的b点,量出A、B间的高度h,a、b间的距离L,重力加速度为g,则物块与长木板间的动摩擦因数为
= .
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(2)为了减小实验误差,多次改变物块释放的位置,测出每次物块释放的位置离A点的高度h,最后停在长木板上的位置离O点的距离x,作出
图象,则作出的图象应该是 (填“过原点”或“不过原点”)的一条倾斜的直线,求出图象的斜率为k,则物块与斜面间的动摩擦因数为
= .
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【题目】如图所示,一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时,进入小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强。大气压强为p0,重力加速度为g。
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