【题目】如图所示，一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D=(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n=，请你求出圆形亮区的半径。

(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

【题目】如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为、电荷量为、可视为质点的带正电小球，以水平初速度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时（t＝0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成60°角。已知D、Q间的距离为（＋1）L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小

（2）t0与t1的比值

（3）小球过D点后将做周期性运动， 则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度的大小B0

及运动的最大周期Tm

（1）准备使用的实物电路如图所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置______。(用笔画线代替导线)

（2）现有10 Ω、50 Ω和100 Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选_______Ω的定值电阻。

（3）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图所示。图象中有不恰当的地方，请指出并叙述出来（说出一处即可）_____________________________________。

（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有____________（用相应文字及物理量符号表示）

（2）弹簧的弹性势能Ep与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为Ep＝_____（用相关物理量符号来表示）

（3）弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系________（用文字或物理量符号来表示，写出这两个量定性关系即可）

【题目】如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为。线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为2:1，变压器副线圈接入一只额定电压为U﹑电阻为的灯泡，灯泡正常发光。从线框通过中性面开始计时，下列说法正确的是

A. 匀速转动过程中穿过每匝线框的磁通量变化率最大值为

B. 灯泡中的电流方向每秒改变次

C. 线框中产生的感应电流表达式为

D. 变压器原线圈两端电压最大值为

A. B. C. D.

【题目】我国发射的“悟空”探测卫星，三年来对暗物质的观测研究已处于世界领先地位。宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且（K>1）；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质。假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质（已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用，等效于质量集中在球心处对质点的作用），两星球的质量均为；那么，暗物质质量为

A. B. C. D.

A. 0～x1过程中物体所受拉力可能沿斜面向下

B. 0～x2过程中物体的动能先增大后减小

C. x1～x2过程中物体做匀加速直线运动

D. x1～x2过程中物体可能在做匀减速直线运动

A. 4 J B. 6 J C. 10 J D. 14 J

【题目】如图a所示，灯丝K可以连续逸出不计初速度的电子，在KA间经大小为U的加速电压加速后，从A板中心小孔射出，再从M、N两极板的正中间以平行极板的方向进入偏转电场。M、N两极板长为L，间距为。如果在两板间加上如图b所示的电压UMN，电子恰能全部射入如图所示的匀强磁场中。不考虑极板边缘的影响，电子穿过平行板的时间极短，穿越过程可认为板间电压不变，磁场垂直纸面向里且范围足够大，不考虑电场变化对磁场的影响。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求:

（1）偏转电场电压UMN的峰值；

（2）已知在时刻射入偏转电场的电子恰好能返回板间，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）从电子进入偏转电场开始到离开磁场的最短时间是多少。