【题目】如图甲所示为一足够长的导热性能良好的汽缸，用一质量为m＝10 kg、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，当环境温度为t1＝6 ℃时封闭的气柱长度为10 cm，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．已知外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，活塞的面积为S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.

①若将汽缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度为多少？

②在①情况下，改变环境温度，当气柱的长度为20 cm时环境的温度为多少？

【答案】①15 cm　②99 ℃

【解析】试题分析：气体发生等温变化，根据题意求出气体的压强，然后应用玻意耳定律求出空气柱的长度；气体发生等压变化，根据查理定律求最终温度。

①设汽缸悬吊前后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱的长度分别为L1和L2.

开始对活塞分析可知

悬吊后对活塞分析可知

悬吊前后由玻意耳定律可得

解得L2=15cm

②设悬吊后环境温度变化前后，封闭的气柱温度分别为T2和T3，环境温度变化后气柱长度为L3，则T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm

由盖—吕萨克定律可得

所以T3=372K，即环境温度为99℃

【题型】解答题
【结束】
64

A．当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置

B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C．t＝3T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

E．在某一时刻，a、b两质点的加速度可能相同

A. 图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大

B. 从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是

C. 当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变

D. 当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a

A. 该横波向右传播，波速为0.4m/s

B. t=2s时，Q点的振动方向为y轴负方向

C. 从r=2s到t=7s内，P质点沿x轴向右平移2.0m

D. 从t=2s到t=7s内，Q质点通过的路程为30cm

A. 在各种色光中，玻璃对红光的折射率最大

B. 在各种色光中，紫光光子比绿光光子的能量大

C. 此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的

D. 减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是红光

【题目】如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调节，轨道上装有压力传感器，其位置N始终与圆心O等高。质量M=1kg、长度L=3m的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P点等高，右端与P点的距离s=2m，一质量m=2kg的小滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与的关系如图乙所示，已知小滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度，求：

(1)小滑块到达P点时的速度v1；

(2)图乙中a和b的值；

(3)在的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。

【题目】如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝T。长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R），图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：

（1）在0～4 s内，平行板间的电势差UMN；

（2）带电粒子飞出电场时的速度；

（3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件。

【题目】如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。

（1）若保持a固定。释放b，求b的最终速度的大小；

（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：

①a的最大速度；

②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。

【答案】（1）（2）（i）（ii）

【解析】（1）当b的加速度为零时，速度最大，设此时速度为，则

电流

分别以b、c为研究对象，

联立解得

（2）i.在加速过程的任一时刻，设ab的加速度大小分别为、，电流为i，轻绳的拉力为T，分别以a、b、c为研究对象，根据牛顿第二定律

， ，

联立解得

设a达到最大速度时，b的速度为，由上式可知

当a的集散地为零时，速度达到最大：

根据法拉第电磁感应定律

联立解得，

ii.设重物下降的高度为h时，a的位移为，故

根据功能关系：

联立解得

【题型】解答题
【结束】
29

A. 所有晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质都相同

B. 足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果

C. 自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性

D. 一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热

E. 一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多

电流表（0﹣0.6﹣3A）、电压表（0﹣3﹣15V）、直流电源（4V）、滑动变阻器（20Ω，3A）、小灯泡（2.5V）、电键一个、导线若干

①请在图1方框中画出实验电路图，并按电路图将图2中的器材连接成实验电路；

②某同学实验时测得多组小灯泡两端的电压U与对应通过小灯泡的电流I，将U、I对应点都标在了图3的坐标系中，请你将描出小灯泡的伏安特性曲线；

③通过伏安特性曲线可以确定，当小灯泡两端的电压为1.0V时，小灯泡的电阻为____Ω．

A. 当S与a连接，t=1×10﹣2s时，电流表的示数为0

B. 当S与a连接，t=1.5×10﹣2s时，电压表示数为50V

C. 将S由a拨到b时，电阻R消耗的功率为100W

D. 将S由b拨到a时，1s内电阻R上电流方向改变100次

【题目】如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．

（i）求活塞的质量；

（ii）若容器内气体温度缓慢降至-3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．

【答案】（i） （ii）

【解析】（i）A中气体压强PA=P0+P△h=76.5cmHg=1.02×105Pa

对活塞 PAS=P0S+mg

解得m=2kg．

（ii）由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变△h′=1.5cm

T1=300K，体积V1=50cm.s

T2=270K，体积V2= L′S

由：

解得：L′=45cm．

【题型】解答题
【结束】
31

A.当一列声波从空气传入水中时，波长一定会变长

B.同一单摆在高山山脚的振动周期一定大于在该山山巅的振动周期

C.电磁波是横波，可以观察到其偏振现象

D.爱因斯坦狭义相对论认为在不同惯性参考系中光速不同

E.若测得来自某遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长长，则说明该星系正在远离我们而去