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【题目】如图所示,一半径为R、折射率为n的玻璃半球,放在空气中,平表面中央半径为h1的区域被涂黑.一平行光束垂直入射到此平面上,正好覆盖整个表面.Ox为以球心O为原点,与平而垂直的坐标轴.通过计算,求出坐标轴ox上玻璃半球右边有光线通过的各点(有光线段)和无光线通过的各点(无光线段)的分界点的坐标.
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【题目】某环保设备装置可用于气体中有害离子的检测和分离.离子检测的简化原理如图1所示,Ⅰ为电场加速区,Ⅱ为无场漂移区,III为电场检测区.己知I区中AB与CD两极的电势差为U,距离为L,Ⅱ区中CE与DE两板的间距为d,板长为4L,Ⅲ区中EF与GH间距足够大,其内部匀强电场大小为U/2L,方向水平向左.假设大量相同的正离子在AB极均匀分布,由初速度为零开始加速,不考虑离子间的相互作用和重力.则:
(l)AB和CD哪一极电势高?若正离子比荷为k,求该离子到达CD极时的速度大小;
(2)该装置可以测出离子从AB极出发,经Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区,最后返回EF端的总时间t.由此可以确定离子的比荷k与t的函数关系式.
(3)若将Ⅲ区的匀强电场换成如图2所示的匀强磁场,则电场检测区变成了磁场分离区,为收集分离出的离子,需在EF边上放置收集板EP.收集板下端留有狭缝PF,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离.假设在AB极上有两种正离子,质量分別为
、
,且
,电荷量均为q,现要将两种离子在收集板上的完全分离,同时为收集到更多离子,狭缝尽可能大,试讨论狭缝PF宽度的最大值.(磁感应强度大小可调,不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子)
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【题目】某研究小组利用闪光照相的方法研究物体的运动,通过闪光照相可以利用多次曝光在同一照相底片上记录下物体多次曝光的位置.如果有一个物体正在做匀加速直线运动,他们用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相.对照片分析处理后得到如下数据,物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了
,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了
,已知闪光时间间隔为
.则物体运动的加速度a为_______m/s2,物体在第3次闪光时运动的速度为_________ m/s.
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【题目】如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接.轨道宽度均为L=1m,电阻忽略不计.匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小B1=1T;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1T.现将两质量均为m=0.2kg,电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放.取g=10m/s2.
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(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中,ab棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m,cd棒由静止释放后,为使cd棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T,试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式.
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【题目】用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图中直径d=0.80 m的封闭金属圆环,环上AB弧所对圆心角为60°,将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里.一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ,沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直),滑行中直导线与圆环紧密接触(忽略接触处的电阻),当它通过环上A、B位置时,求:
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(1)直导线AB段产生的感应电动势,并指明该段直导线中电流的方向.
(2)此时圆环上发热损耗的电功率.
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【题目】如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直向下的磁场中,整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB,两导轨左端MP间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。
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(1)对金属棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q。
(2)对金属棒ab施加水平向右的拉力,让它从图示位置由静止开始做匀加速运动,当棒进入磁场区1时开始做匀速运动,速度的大小为v。此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区。取棒在磁场1区左边界为x=0,作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图像。
(3)求第(2)中棒通过第i(1≤i≤n)磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q 。(用x0、B、L、m、R、n表示)
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【题目】如图,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象,根据图象可以判断( )
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A. 两球在t=2s时速率相等
B. 两球在t=8s时相距最远
C. 两球运动过程中不会相遇
D. 甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同方向相反
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【题目】某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长lo,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-lo作为弹簧的伸长量Δl,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的_____
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【题目】利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示,由此可以知道( )
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A. 小车先做加速运动,后做减速运动
B. 小车运动的最大速度约为0.8m/s
C. 小车的最大位移是0.8m
D. 小车做曲线运动
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【题目】如图所示,长度为L=1.2 m的木板A放在水平地面上,小物块B(可视为质点)放在木板A的最右端,AB质量均为m=5 kg,A与地面间以及A与B间均是粗糙的;开始AB均静止;现用一水平恒力F作用在A上,经一段时间,撤掉恒力F,结果B恰好不从A上掉下,A、B最后阶段的v–t象如图所示,设最大静摩力等于滑动摩力,从加上恒力的瞬间开始计时,取g=10 m/s2。求:
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(1)A与地面间的动摩擦因数μ1和A与B间的动摩擦因数μ2;
(2)恒力F的大小和恒力F的作用时间;
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