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【题目】在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为m1小球的质量为m2,曲面体的质量为m3.某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出(如图所示).
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(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度;
(2)若m1=40kg,m2=2kg小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量m3应满足的条件。
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【题目】如图所示,A、B两小球带等量同号电荷,A固定在竖直放置绝緣支柱上,B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处,两者的水平距离为r=
m斜面倾角为θ=30°,B的质量为m= 10
×10-3kg.求:
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(1)画出小球B的受力分析图;
(2)B球对斜面的压力大小;
(3)B球带的电荷量大小(g取10m/s, 静电力常量k=9.0×109N·m/C).
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【题目】一列队伍长L=120m,行进速度v1=1.6m/s.为了传达一个命令,通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头,其速度v2=3m/s,然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾.问:
(1)通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间?
(2)通讯员归队处与离队处相距多远?
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【题目】在某校运动会上,甲、乙两名同学分别参加了在体育场举行的400 m和100 m田径决赛,且两人都是在标准跑道的最内侧跑道(第一跑道)完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程s甲、s乙之间的关系是( )
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A. x甲>x乙,s甲<s乙 B. x甲<x乙,s甲>s乙
C. x甲>x乙,s甲>s乙 D. x甲<x乙,s甲<s乙
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【题目】如图所示,一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,其轨道平面与地球赤道重合,离地面的高度等于地球的半径R0,该卫星不断地向地球发射微波信号.已知地球表面重力加速度为g.
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(1)求卫星绕地球做圆周运动的周期T;
(2)设地球自转周期为T0,该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同,则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少?(图中A1、B1为开始接收到信号时,卫星与接收点的位置关系)
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【题目】有两个人要把质量m=1000 kg的货物装进离地h=1 m高的卡车车厢内。他们找来L=5 m的斜面,但没有其他任何工具可用。假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍,两个人的最大推力各为800 N。
(1)通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢?
(2)请你帮助他们设计一个可行的方案,使俩人用最大推力能将货物推进车厢。并详细证明之。(g取10 m/s2)
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【题目】某实验小组利用如图所示的装置进行实验,钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,钩码质量均为M,在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C,在距地面为
处由一宽度略大于A的狭缝,钩码A能通过狭缝,环形金属块C不能通过,开始时A距离狭缝的高度为
,放手后,A、B、C从静止开始运动
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(1)利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后落地用时
,则钩码A通过狭缝的速度为_______(用题中字母表示);
(2)若通过此装置验证机械能守恒定律,还需要测出环形金属框C的质量m,当地重力加速度为g,若系统的机械能守恒,则需满足的等式为___________(用题中字母表示);
(3)为减小测量时间的误差,有同学提出如下方案:实验时调节
,测出钩码A从释放到落地的总时间t,来计算钩码A通过狭缝的速度,你认为可行吗?若可行,写出钩码A通过狭缝时的速度表达式;若不可行,请简要说明理由________、___________。
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【题目】一辆长途客车正在以v=20 m/s的速度匀速行驶, 突然,司机看见车的正前方x=45 m处有一只小狗(图甲),司机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt=0.5 s.若从司机看见小狗开始计时(t=0),该长途客车的速度—时间图象如图乙所示.求:
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(1)长途客车在Δt时间内前进的距离;
(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离;
(3)根据你的计算结果,判断小狗是否安全.如果安全,请说明你判断的依据;如果不安全,有哪些方式可以使小狗安全.
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【题目】如图为“探究碰撞中的不变量”的实验装置,即研究两个小球在轨道水平部分末端碰撞前后的动量关系。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为m1、m2。
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(1)(多选)本实验中,实验必须要求的条件是__________.
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端点的切线是水平的
C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D.入射球与被碰球满足m1>m2
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通 过仅测量__________(填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程
(3)(多选)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让入射球A多次从倾斜轨道上s位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,然后,把被碰小球B静置于轨道的水平部分末端,再将入射球A从斜轨上s位置静止释放,与小球B相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______。(填选项前的符号)
A.测量小球A开始释放高度h. B.测量抛出点距地面的高度H
C.分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N D.测量平抛射程OM、ON
(4)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为用____________________(3)中测量的量表示;
若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为____________________用(3)中测量的量表示。
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【题目】如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半径R=0.4m的光滑1/4圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5m,C点右侧轨道光滑,轨道的右端连一轻弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧轨道(g=10m/s)。下列说法正确的是
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A. 最终m一定静止在M的BC某一位置上
B. 小物体第一次沿轨道返回到A点时将做斜抛运动
C. M在水平面上运动的最大速率2.0m/s
D. 小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小4m/s
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