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【题目】如图所示,两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动,绳的两端固定于直杆上的A、B两点,杆与水平面的夹角θ=15°,在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环,绳穿过轻环,并使m1、m2在其两侧,不计一切摩擦,系统最终处于静止状态时φ=45°,则两小环质量之比m1:m2为( )
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A. tan15°
B. tan30°
C. tan60°
D. tan75°
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【题目】如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5 m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4 m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点,g=10 m/s2,试求:
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(1)B球与A球相碰前的速度大小;
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。
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【题目】如图所示,光滑的水平面AB与半径R=0.5m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点,A点的右侧连接一粗糙的水平面,用细线连接甲、乙两物体,中间夹一轻质压缩弹簧,弹簧与甲、乙两物体不拴接,甲的质量m1=4kg,乙的质量m2=5kg,甲、乙均静止。若烧断细线,甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道,过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2。甲、乙两物体可看做质点,求:
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(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB;
(2)烧断细线吋弹簧的弹性势能EP;
(3)若固定甲,将乙物体换为质量为m的物体丙,烧断细线,丙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ=0.5的粗糙水平面,AF是长度为4l的水平轨道,F端与半径为l的光滑半圆轨道FCH相切,半圆的直径FH竖直,如图所示.设丙物体离开弹簧时的动能为6mgl,重力加速度大小为g,求丙物体离开圆轨道后落回到水平面BAF上的位置与F点之间的距离s;
(4)在满足第(3)问的条件下,若丙物体能滑上圆轨道,且能从GH间离开圆轨道滑落(G点为半圆轨道中点),求丙物体的质量的取值范围
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【题目】如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点,aecf平面与电场平行,bedf平面与电场垂直,则下列说法中正确的是( )
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A. b、d两点的电场强度相同
B. a点的电势等于f点的电势
C. 点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功
D. 将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
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【题目】如图所示,一个质量m=20kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F =100 N的拉力,使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0. 50,sin37°=0. 60,cos37°=0. 80,取重力加速度g=10m/s2。
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(1)求物体运动的加速度大小;
(2)求物体在 2. 0 s末的瞬时速率;
(3)若在 2. 0 s末时撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
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【题目】科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
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(1)设一颗正在运行的地球同步卫星,其质量为m,离地面高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,试求人造地球卫星的周期T。
(2)已知地球自转角速度为ω,地球半径为R。设质量为m物体在南极所受到的支持力为mg,物体在赤道基站水平面上静止时所受到的支持力为F1,当电梯仓停在距地面高度h=4R的站点时。仓内质量m人对水平地板的压力大小为F2,则F1与F2之比为多少?
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【题目】如图所示,用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A(静止在水平转盘上),细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘问的最大静摩擦力为Ff=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(取g=10m/s2)
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【题目】如图所示,一长L=1m、质量M=4kg的薄木板厚度不计静止在粗糙的水平台面上,其右端距平台边缘足够长,木板的正中央放有一质量为m=1kg的小物块可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为μ1=0.4,物块与地面间动摩擦因数为μ2=0.5现对木板施加一水平向右的恒力F,其大小为44N,g取10m/s2,试求:在力F作用的0~3s内,小物块的位移。
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【题目】为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”,某同学到实验室找到下列器材:长木板(一端带定滑轮)、电磁打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源(有“直流”和“交流”档).该同学进行下列操作
A.组装实验装置,如图a所示
B.将质量为M=200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车
C选用m=50g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D释放小车,接通打点计时器的电源,打出一条纸带
E在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带,如图b所示
F.进行数据采集与处理
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(1)进行实验时,学生电源应选择用交流档
(2)该同学将纸带上打的第一个点标为“0”,且认为打“0”时小车的速度为零,其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画),各计数点间的时间间隔为0.ls,如图b所示。该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离,并标在图b上。设对应计算点的速度为v3、v4、v5。则在打计数点4时,小车的速度大小为v4=_________m/s;如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力,则在打计数点0到4的过程中,拉力对小车做的功为__________J,小车的动能的增量为__________J(取重力加速度g=9.8m/s2,结果均保留两位有效数字)
(3)由(2)中数据发现,该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论,他认为产生这种实验结果的主要原因之一是:没有平衡摩擦力;原因之二是:没考虑_____动能的增加(选填“钩码”或“小车”);原因之三是:平衡摩擦力之后,重力大小并不等于绳子拉力的大小,请你写出绳子上拉力大小的表达式F=_________。
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【题目】一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力(g取10m/s2),求
(1)鱼从脱离到落至水面所用的时间;
(2)鱼从脱离到撞击水面的过程中,水平方向的位移大小;
(3)鱼撞击水面的速度大小。
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