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【题目】如图所示,在一段河岸平直的河中,一船夫划小船由M点出发沿直线到达对岸N点,直线MN与河岸成53°角.已知河宽为48m.河中水流的速度大小为v=5.0m/s,船夫划船在静水中的速度大小为5.0m/s,则小船过河的时间为(sin53°=0.8)( )
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A.4.8s B.l0s C.14.4s D.20s
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【题目】倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上,在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀 强磁场,边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上,如图甲所示。在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg,电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd,线框沿斜面下滑穿过磁场区域,线 框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示。已知整个过程中线框底边bc始终 与磁场边界保持平行,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.cos 37°=0.8。
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(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)求金属线框穿越该匀强磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率Pm;
(3)若线框bc边出磁场时,磁感应强度开始随时间变化,且此时记为t=0时刻。为使线框出磁场的过程中始终无感应电流,求从t=0时刻开始,磁感应强度B随时间t变化的关系式。
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【题目】如图所示,半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ=30°,O为圆盘中心,O1为O的投影点,OO1的长度H =
m。小物块A放置在圆盘的边缘,小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ =
,它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来,逐渐增大转速,小物块恰好在最低点离开圆盘,g取10 m/s2。
(1)若R =
m,则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?(结果可保留根式)
(2)若R大小可调节(R <3
m),求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。
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【题目】两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,B球在前,A球在后,MA=1kg, MB=2kg, vA=6m/s, vB=2m/s, 当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度不可能为( )
A. vA=5m/s, vB=2.5m/s
B. vA=2m/s, vB=4m/s
C. vA= -4m/s, vB=7m/s
D. vA=7m/s, vB=1.5m/s
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【题目】(8分)如图所示,质量为为m、电量为q的带电粒子,
经电压为U加速,又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点,求:
(1)带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v;
(2)A、D两点间的距离l。
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【题目】如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab的中点,a、b电势分别为φa=5V、φb=3V.下列叙述正确的是( )
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A. 该电场在c点处的电势一定为4 V
B. a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C. 一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D. 一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
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【题目】如图所示,足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上,物块B置于A的左端,A、B、C的质量分别为m、2m和4m,已知A、B一起以v0的速度向右运动,滑块C向左运动,A、C碰后连成一体,最终A、B、C都静止,求:
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(1)C与A碰撞前的速度大小;
(2)A、B间由于摩擦产生的热量。
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【题目】某种回旋加速器的设计方案如图甲所示,图中粗黑线段为两个正对的极板,两个极板的板面中部各有一狭缝(沿OP方向的狭长区域),带电粒子可通过狭缝穿越极板(如图乙所示),当带电粒子每次进入两极板间时,板间电势差为U(下极板高于上极板电势),当粒子离开两极板后,级间电势差为零;两细虚线间(除开两极板之间的区域)既无电场也无磁场;其他部分存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、电荷量为q(q>0)的离子,由静止开始被电场加速,经狭缝中的O点进入磁场区域,O点到极板右端的距离为D,到出射孔P的距离为4D。已知磁感应强度大小可以在零到某一最大值之间调节,离子从离子源上方的O点射入磁场区域,最终只能从出射孔P射出。假设如果离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收。忽略相对论效应,不计离子重力,求:
(1)磁感应强度可能的最小值;
(2)调节磁感应强度大小为B1=
,计算离子从P点射出时的动能;
(3)若将磁感应强度在(
,
)范围内调节,写出离子能从P点射出时该范围内磁感应强度B所有的可能值;并计算磁感应强度B2=
时,离子在磁场中运动的时间。
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【题目】一架飞机在离地面1 500 m高处以360 km/h的速度水平匀速飞行并投放物体.投放的物体离开飞机10 s后自动打开降落伞,做匀速直线运动.假设水平方向的运动不受降落伞的影响,为将物体投到地面某处,应在据地面目标水平距离多远处开始投下?并求物体落地速度的方向.(取g=10 m/s2)
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【题目】如图所示,一个半径为R的四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC固定在竖直平面内,轨道在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高.MN是放在水平地面上长度为2R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点。将一个质量为m的小球(可视为质点)从A点正上方的P点由静止释放,不计空气阻力,重力加速度为g.
(1)若小球恰好能到达管口C点,求P、A两点的高度差h1;
(2)若小球从管口C点飞出后恰好打到MN的中点,求P、A两点的高度差h2;
(3)设P、A两点的高度差为h,试推导在小球能打到MN的前提下,轨道管口C点对小球的弹力F的大小随高度h的变化关系式。
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