离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′(m<m′<2m)的同位素离子，其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器。稳定情况下，离子束进入静电分析器时的等效电流为I。进入静电分析器后，质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中，偏转后从磁场下边界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后进入收集器。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。

(1)求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；

(2)通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出；

(3)求收集器单位时间内收集的离子的质量M0

(1)求小球A与B的质量比：；

(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；

(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。

【题目】如图所示,一个电阻值为,匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为.在线圈中半径为的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示.图线与横、纵轴的截距分别为和.导线的电阻不计.求0至时间内:

（1）通过电阻上的电流大小和方向;

（2）在 0至t1时间内通过电阻上的电量及电阻上产生的热量.

（1）求F的大小；

（2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；

（3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。

（1）该汽车的额定功率P；

（2）汽车在自t1至t2期间运动的位移x2；

（3）若该汽车在路面倾角为θ的斜坡路段行驶，匀速上坡的最大速度（已知sinθ=0.1，）。

（1）少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t；

（2）少年从C点水平飞出时的速度大小vC；

（3）少年落到D点时的动能Ek。

（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热。

（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用计算，其中e为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。

①若小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；

②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。

(1)下列必要的测量步骤是____________

A．用天平测出小物体的质量m

B．用秒表测出小物体通过A、B两传感器的时间Δt

C．测出小物体释放时离桌面的高度H

D．测出A、B两传感器之间的竖直距离h

(2)若该同学用d和t1、t2的比值分别来表示小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足_____________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的。

(3)该同学的实验设计可能会引起误差的是(请写出一种)：________________________

(1) S接通的瞬间导体棒ab的加速度a的大小，并说出导体棒ab此后的运动情况；

(2)导体棒ab匀速下落的速度v的大小．