如图所示，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为

A．mgh                             B．2mgh

C．3mgh                           D．条件不足，无法计算

如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，两次闪光的时间间隔为0.1s的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为____s，球离开桌面的速度为_______m/s。（g=10m/s²）

在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，

（1）下列器材中不必要的是 _______  （只需填字母代号）．

A．重物                       B．纸带              C．天平            D．电源

（2）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于_______ J，动能的增加量等于_______J．（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s²，取3位有效数字．）

（21分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s²)．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小

（16分）如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g.

（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？

（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？

（12分）如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：

（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？

（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s²）

（12分）在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中。如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂、h₃，如图所示。试求：

（1）运动员从A点下落到水面的时间和她入水时的速度大小；

（2）跳板反弹过程中对运动员所做的功W。

(14分)宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：

（1）该星球表面的重力加速度。

（2）该星球的第一宇宙速度。

（12分）如图所示，竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R=0.8m，AB斜面长度L=0.6m, 圆心与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ=53⁰。现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）物体第一次到达B点时速度是多少米/秒？

（2）小物体在斜面上能够通过的最大路程；

（3）小物体通过C点时，C点所受的最大压力和最小压力。(cos53⁰=0.6,  sin53⁰=0.8，g=10m/s²)

弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时

A．速度值最大                                   B．回复力的值最大

C．加速度值最大                                 D．位移最大