一只小火箭放在某无大气层的星球表面的水平地面上，点火后在前5s时间内火箭受到的推力F的变化如图（a）所示，火箭速度变化如图（b）所示，不计火箭喷出气体的质量，则火箭在该星球表面由于星球的吸引而受到的重力是        N，火箭的质量为        kg。

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是       。如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全地通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是       。（取g=10m/s²）

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．则小球落地点到O点的水平距离为      ；落地时速度大小为        。

变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换________种不同档位；且A与D轮组合时，两轮的角速度之比w_A:w_D=_____________。

火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据可知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的      倍，火星与地球公转周期之比为         。                                                                                                                                                                                                                            

船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：

（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？

（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？

如图为一网球场长度示意图，球网高为，发球线离网的距离为，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方高处，设击球后瞬间球的速度大小为，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r₂的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r₁的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行.试求

（1）卫星在近地暂行轨道上的运行周期；（2）卫星从A点到B点所需的时间．

已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．

如图所示，宽L=1m、高h=7.2m、质量M=8kg的上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。当木板的速度为v_o=3m/s时，把一质量m=2kg的光滑小铁块（可视为质点）无初速轻放在木板上表面的右端，取g=10m/s²。求：

（1）小铁块与木板脱离时木板的速度v₁的大小

（2）小铁块刚着地时与木板左端的水平距离s

在同一高度将质量相等的三个小球以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，从抛出到落地过程中三球（    ）

A．重力做功相同        B．速度变化相同 C．落地时重力的功率相同 D．落地时动能相同