如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图（乙）如示，则

A. 时刻小球动能最大

B. 时刻小球动能最大

C. 这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

质量为的物体静止在光滑水平面上，从时刻开始受到水平力的作用。力的大小与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则

①时刻的瞬时功率为

②时刻的瞬时功率为

③在到这段时间内，水平力的平均功率为

④在到这段时间内，水平力的平均功率为

A. ①③     B. ①④     C. ②③     D. ②④

质量为的物体M以的初动能在粗糙的水平面上沿直线滑行，M的动能随其位置坐标的变化关系如图所示，据此可知物体滑行的时间为：

A.          B.        C.        D.

如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为、，滑块经B、C两点时的动能分别为、，图中，则一定有

A.          B.

C.        D.

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：）

（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是__________

（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知重锤质量为，当地的重力加速度，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_________J，而动能的增加量为_________J（均保留3位有效数字）

（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量__________（“大于”、“等于”、“小于”）动能的增加量，原因是___________________。

一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为。人和雪橇的总质量为，下滑过程中克服阻力做了多少功？（取）

汽车发动机的功率为，汽车的质量为，当它沿着某长直公路上坡时（每行驶100m，高度上升2m），所受阻力为车重的0.1倍（取），

宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为，万有引力常量为。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求

（1）小球抛出时速度的大小和方向

（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离

（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量均为，A、B间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取。求

（1）物体A刚运动时的加速度；

（2）时，电动机的输出功率P；

（3）若时，将电动机的输出功率立即调整为，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，时物体A的速度为。则在到这段时间内木板B的位移为多少？