一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示．已知磁感应强度竖直方向分量B_y的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为B_y＝B₀(1＋ky)(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上．金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．求：

(1)圆环中感应电流的方向；

(2)圆环收尾速度的大小．

如图(甲)所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t₀穿出磁场．图(乙)所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量m、电阻R及图象中的F₀、t₀均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

 (1)磁感应强度B的表达式；

(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表示式．

如图所示，在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，让长为0.5 m、电阻为0.1 Ω的导体棒ab在金属框上以10 m/s的速度向右匀速滑动，电阻R₁＝6 Ω，R₂＝4 Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：

(1)ab棒中的电流大小与方向；

(2)为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；

(3)ab棒中转化成电能的功率，并比较机械功率与转化成电能的功率是否相等．

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为d，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是(　　)

A．此时圆环中的电功率为

B．此时圆环的加速度为

C．此过程中通过圆环截面的电荷量为

D．此过程中回路产生的电能为0.75mv²

 (2012年泰州模拟)如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一根不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若由静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F_f，则在物块下落过程中(　　)

A．物块的最终速度为

B．物块的最终速度为

C．稳定后物块重力的功率为I²R

D．物块重力的最大功率可能大于

某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10^－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是(　　)

A．电压表记录的电压为5 mV

B．电压表记录的电压为9 mV

C．河南岸的电势较高

D．河北岸的电势较高

如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内(　　)

A．平均感应电动势大小等于

B．平均感应电动势大小等于

C．逆时针方向转动时感应电流方向为E→G→F→E

D．顺时针方向转动时感应电流方向为E→F→G→E

了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是(　　)

A．焦耳发现了电流热效应的规律

B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

如图所示，一闭合直角三角形框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的(　　)

两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是(　　)

A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝

B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝

C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝

D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝