图15甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图15乙所示。取g= 10m/s²，根据F-t图象求：

（1）运动员的质量；

（2）运动员在运动过程中的最大加速度；

（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求：

（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；

（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；

（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）

如图14所示，质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点，受到一冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动，运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面距离水平地面的高度为1.25m，A、B两点的距离为4.0m， B、C两点间的水平距离为1.5m，g=10m/s²。不计空气阻力，求：

（1）木块滑动到桌边B点时的速度大小；

（2）木块在A点受到的冲量大小。

如图13所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：

（1）金属块与地板间的动摩擦因数；

（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。

某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图11所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出。(打点计时器每隔0.02s打出一个点)

（1）为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图12所示。简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动。

方法：　　　　　 　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）在图12中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.31cm、x₄=8.94cm、x₅=9.57cm、x₆=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是_______m/s，小车运动的加速度大小是_______m/s²。（本小题计算结果保留两位有效数字）

在验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律时，给出如下器材：

倾角可以调节的长木板（如图10所示），小车一个，计时器一个，刻度尺一把。

实验步骤如下：

①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，记下所用的时间t。

②用刻度尺测量A₁与A₂之间的距离x。

③用刻度尺测量A₁相对于A₂的高度h。

④改变斜面的倾角，保持A₁与A₂之间的距离不变，多次重复上述实验步骤并记录相关数据h、t。

⑤以h为纵坐标，1/t²为横坐标，根据实验数据作图。

若在此实验中，如能得到一条过坐标系原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。

根据上述实验步骤和说明回答下列问题：（不考虑摩擦力影响，用已知量和测得量符号表示）

（1）设小车所受的重力为mg，则小车的加速度大小a=             ，小车所受的合外力大小F=             。

（2）请你写出物体从斜面上释放高度h与下滑时间t的关系式             。

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v₀抛出，如图9乙所示。不计空气阻力，则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是（     ）

A．            B．

C．   D．

如图8所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（      ）

  A．在下滑过程中，物块的机械能守恒

  B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒

  C．物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动

  D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处

一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图7甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P₁、P₂、P₃，则（      ）

A．P₁>P₂>P₃

B．P₁<P₂<P₃

C．0~2s内力F对滑块做功为4J

D．0~2s内摩擦力对滑块做功为4J

沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图6所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s，则t=0.8s时（　　 ）

A．质点P对平衡位置的位移为正值

B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同

C．质点P的速度方向与加速度的方向相同

D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反