如图所示为遥控赛车的轨道。赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平轨道与半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg,电机额定功率P=3W，水平轨道阻力恒为f=0.4N,g取10m/s²。求:

①赛车完成比赛,其落地点到B点的最小距离

②要使赛车完成比赛,电机工作的最短时间

③若赛车过B点的速度v_B=8.0m/s,R为多少时赛车能完成比赛,且落地点离B点最远.

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v₀抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道.P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，则此物体(　 )

A.由O运动到P点的时间为

B.物体经过P点时，速度的水平分量为

C.物体经过P点时，速度的竖直分量为v₀

D.物体经过P点时的速度大小为2v₀

如图所示，质量m=1kg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m.D是CE之间的一点，距离C点2m.传达带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数=0.3，g取10 m/s².求:

(1)物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少？

(2)物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功？

(3)物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦生产的热量是多少？

如图所示,一物体质量m=2 kg.在倾角为=37°的斜面上的A点以初速度v₀=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s².求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数.

(2)弹簧的最大弹性势能E_pm.

为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：

A.第一步:把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示.

B.第二步:保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和钩码，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示.

打出的纸带如下图：

试回答下列问题：

①已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度v_A=_____________,打点计时器打B点时滑块速度v_B=___________.

②已知重锤质量m，当地的重加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理名称及符号,只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W_合=__________.

③测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功，W_A、W_B、W_C、W_D、W_E，以v²为纵轴,以W为横轴建坐标系,描点作出v²-W图像,可知它是一条过坐标原点的倾斜直线,若直线斜率为k，则滑块质量M=_______.

某实验小组利用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律.已知重锤质量m＝1.00kg，当地的重力加速度g=9.80m/s²

①实验小组选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm，打点计时器通过50Hz的交流电.根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_____J；此时重锤的动能比开始下落时增加了_____J(计算结果保留三位有效数字).根据计算结果可知道该实验小组出现的问题可能是_________________________.(只需写一个问题,十个字以内)

②在图2所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v²/2为纵轴画出的图线应是图3中的_____，图线的斜率表示___________.

图3

在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆进行风洞飞行表演，其原理是:风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有(    )

A.表演者方向向上的最大加速度是g     B.表演者方向向下的最大加速度是

C.B点的高度是H                          D.由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　 )

A.　　 　　　 　　　 B. 　　　 　　　 　 C. 　　　 　　　 　 D.

如图所示,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.手对木块不做功

B.木块不受桌面的摩擦力

C.绳的拉力大小等于

D.手拉木块做功的功率等于m³r(l²+r²)/l