（2013浙江重点中学协作体高三摸底）一轻质细绳一端系一质量为m=kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²，试问：

（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.

（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

（3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．

（2013安徽师大摸底）如图所示，一半径r = 0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m , 滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R = 0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF 连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s².求：

（1）滑块a到达底端B时的速度v_B； 

（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；

 （3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）。

（2013武汉摸底）如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在0’点，另一端系一质量m=1 kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点0时，轻绳刚好被拉断。0点下方有一以0点为圆心，半径R=5m的圆弧状的曲面，己知重力加速度为g=10m/s²，求：.

(1)轻绳所能承受的最大拉力F_m的大小。

(2)小球落至曲面上的动能。

（2013浙江十校联考）质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ₁=  (g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点时的水平初速度v₁  。

（2）小物块经过O点时对轨道的压力。 

（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

（4）斜面上CD间的距离。

（2013武汉调研）如图所示．在竖直平面内有轨道 ABCDE，其中 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧轨道， AB（AB>R）是竖直轨道，CE 是水平轨道，CD>R．AB 与 BC 相切于 B 点，BC 与 CE 相切于 C 点， 轨道的 AD 段光滑，DE 段粗糙且足够长。 一根长为 R 的轻杆两端分别固定着两个质量均为 m 的相同小球 P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置， 并使 Q 与 B 等高。 现解除锁定释放轻杆， 轻杆将沿轨道下滑， 重力加速度为 g。

（1）Q 球经过 D 点后，继续滑行距离 s 停下（s>R）．求小球与 DE 段之间的动摩擦因数。

      （2）求 Q 球到达 C 点时的速度大小。

（2013安徽师大摸底）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P₁，能达到的最大速度为v₁；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P₂。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍(k<1)，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

（2013唐山摸底）如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则

       A．力F一定要变小

       B．力F一定要变大

       C．力F的功率将减小

       D．力F的功率将增大

（2013浙江十校联考）用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t₁时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t₂时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W₁，平均功率为P₁；物体克服摩擦阻力F_f做的功为W₂，平均功率为P₂，则下列选项正确的是

A．W₁＞W₂，F＝2F_f          B．W₁= W₂  ， F＞2F_f  

C．P₁<P₂，F＞2F_f          D．P₁＝P₂，F＝2F_f

（2013上海联考）如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（       ）

A．当F=mgtanθ时，拉力F最小
    B．当F=mgsinθ时，拉力F最小

C．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（        ）

A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量