(2013河南平顶山期末)如图所示，在xoy平面内的第一象限有一以PQ为边界、沿y轴负向的匀强电场E，在第四象限有垂直于xoy平面的匀强磁场B。某时有质量和电荷量均为m、q的正粒子a、b同时从P点以垂直于y轴的速度进入电场，速度大小分别为v₀、2v₀，b粒子从Q点进入磁场。 P、Q的坐标分别是（0，l）、（2l，0）。不计重力，不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞。

（1）求电场强度E的大小。

（2）调节磁感应强度B使粒子b首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等，设这一时间为T_O，求T_O及对应的磁感应强度B。

（3）在保持上述磁感应强度不变的情况下，求当a、b中的一个粒子第二次到达x轴时另一粒子的y坐标，最终表达式的系数保留一位小数即可。

（半角公式)

（2013四川资阳一模）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v₀沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

（2013广东东莞市期末）如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l．板间存在匀强电场，两板间的电压为U₀。两板的中心线O₁O₂,与磁场区域的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO_l并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O₁点飞出磁场后沿两板的中心线O₁O₂射入匀强电场，从两板右端某处飞出。不计粒子所受重力。求：

(1)磁场的磁感应强度B的大小

(2)粒子在磁场和电场中运动的总时间

(3)当粒子在电场中经过时间时，突然改变两金属板带电性质，使电场反向，且两板间电压变为U₁，则粒子恰好能从O₂点飞出电场，求电压U₁和U₀的比值

（2013江苏南京盐城一模）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。

⑴若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；

⑵若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；

⑶若粒子以速度从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。

（2013广东汕头市期末） 如图, 一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B'），最终打在A_lA₂上．下列表述正确的是

A. 粒子带负电

B. 所有打在A_lA₂上的粒子，在磁场B'中运动时间都相同

C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D. 粒子打在A_lA₂上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

（2013江苏省连云港市期末）如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ。一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是

A．在时间t内安培力对圆环做功为mgH

B．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动　

C．圆环运动的最大速度为-gt

D．圆环先有扩张后有收缩的趋势

（2013吉林市期末质检）如图所示，一块矩形截面金属导体abcd和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，它是一种重要的磁传感器，广泛运用于各种自动控制系统中。关于这一物理现象下列说法中正确的是

A．导体受向左的安培力作用

B．导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用

C．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势低于cd电势

D．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势

（2013山东省菏泽期末）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是（    ）

A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

（2013安徽省黄山市一模）如图所示，半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为(　　)

A.　　　　B.　

C. 　　　 D.

（2013广东汕头市期末） 如图，长方形线框 abcd 通有电流 I，放在直线电流 I ' 附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是

A. 线圈四个边都受安培力作用，它们的合力方向向左

B. 只有ad和bc边受安培力作用，它们的合力为零

C. ab和dc边所受安培力大小相等，方向相同

D. 线圈四个边都受安培力作用，它们的合力为零