（2013山东省临沂市质检）如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带长L=20m，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)其质量为2kg，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径r .（提示：要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零）

(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t．

（3传送带由于传送煤块多消耗多少电能？ （提示：煤块传到顶端过程中，其机械能增加，煤块与传送带摩擦生热.）

（2013上海市崇明县期末）如图所示，用跨过光滑滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动机功率恒为，小船的质量为，小船受到阻力大小恒为，小船经过A点时速度大小为，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为，AB两点间距离为，不计缆绳质量．求：

（1）A到B点过程中，小船克服阻力所做的功；

（2）小船经过B点时速度大小；

（3）小船经过B点时的加速度大小．

（2013福建省五校联考）某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C做平抛运动，落地后才算完成比赛。B是轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后电动机以额定功率P=4 W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f=0.4N，之后在运动中受到的空气阻力可不计，g取10m/s².试求：

（1）赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；

（2）要使赛车完成比赛，电动机工作的最短时间；

（3）假如水平直线轨道足够长，赛车以最大速度过B点， R为多大时赛车能完成比赛且落地点离B点的距离最大，并求出最大距离。

（2013河北省衡水中学质检）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

（2013福建省五校联考）滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示，abcde为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R=2.5m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧的最低点。运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点，其总质量m = 60kg。忽略摩擦阻力和空气阻力，取g = 10m/s²，求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。

（2013湖南省怀化市期末）中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18吨，甲板AB=180m，BC=50m,（飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g=10 m/s²）

(1)  如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？

(2) 如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？

（2013福建省二校联考）一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”，原长长度为14 m的弹性绳AB一端系着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图(a) (见答卷)所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D.男孩的速率v跟下坠的距离h的变化关系如图(b) (见答卷)所示，假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律(不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量，g取10 m/s2)．求：

 (1)当男孩在D点时，绳所储存的弹性势能；

(2)绳的劲度系数；

(3)讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时作用于男孩的力的情况．

（2013年2月28日湖北武汉调研）质量为m的物体，从倾角为θ的固定斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，当它再次回到出发点时速度的大小减为初速度的（n＞1）。求物体和斜面之间的动摩擦因数μ。

（2013江苏四校联考）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接．已知直杆两端固定且与两定滑轮在同一竖直平面内，杆与水平面的夹角为θ，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，在其下滑过程中，下列说法正确的是（     ）

A．小滑块的动能先增加后减小

B．小滑块的机械能先增加后减小

C．小球的动能先增加后减小

D．小球的机械能先增加后减小

（2013山东省名校质检）小球由地面竖直上抛，设所受阻力大小恒定，上升的最大高度为H，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（     ）

A.     B.     C.     D.