（2013四川省名校质检）水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，(取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6,运动员在运动过程中可视为质点) 求：

（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小；

（2） 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；

（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′ 距水面的高度h′.

（2013上海市八校联考）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车，有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以V₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW. 当驾驶员看到前方有80km/h限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，减速运动L=72m后，速度变为V₂=72km/h,此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，发动机功率的另用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能，假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：

（1） 轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小

（2） 轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电可维持其72km/h匀速运动的距离L’是多少？

（2013黑龙江省牡丹江市联考）如下图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功。

（2）O点和O′点间的距离x1。

（3）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左压A、B,使弹簧右端压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A向右滑行的最大距离x₂是多少?

（2013天津名校质检）质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随（为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角）变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的值；

（2）小珠与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？

（2013上海市七校调研联考）如图所示，质量为m=4t的汽车以恒定功率P=60kW从A点出发，先沿着长度为s₁=400m，倾角为α的斜面（sinα=0.02）运动到B（其受到的阻力为车重k₁=0.1倍），随后沿着长度为s₂=500m的水平面运动到C（其受到的阻力为车重k₂=0.1倍）。若汽车在AB、BC段、BA段最后均可达到匀速行驶，g取10 m/s²。求：

（1）汽车在AB段达到匀速行驶时的速度v₁为多大？A到B耗时t₁为多少？

（2）为了省油，汽车发动机在BC段至少需工作多久才能到达C点？

（3）若汽车仍以此恒定功率先沿CB的水平面运动，随后沿BA的斜面运动到A点，则与原路径相比，通过计算说明哪种更省时？

（2013江苏四校联考）如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动．已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小a_A和方向；

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？
                                          

（2013年河北省八市联考）如图，在水平地面xOy上有一沿x正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v₀，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x正方向运动。设物体与传送带间的动摩擦因数为μ₁，与挡板之间的动摩擦因数为μ₂。此时若要使物体沿y正方向以匀速4v₀运动，重力加速度为g，问：

（1）沿y方向所加外力为多少?

（2）若物体沿y方向运动了一段时间t，则在此期间摩擦力所做的功为多少?

（2013山东省临沂市质检）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船受到的阻力大小恒定，小船的质量为m，经过A点时的速度大小为v₀，经过B点时的速度大小v ，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t₁，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求： [来源:Zxxk.Com]

(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W_f ；

(2) 小船受到的恒定阻力的大小f；

(3)小船经过B点时的加速度大小a . （提示：设小船经过B点时绳的拉力大小为F，电动机牵引缆绳的速度大小为v₁ ）

（2013山东省威海质检）如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点。将小物块（可看作质点）置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F_N。现将小物块放在ABC上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测出小物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力F_N，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为5 N，g取10 m/s²。则

（1）小物块的质量m为多少？

（2）若小物块由斜面上某点从静止开始运动，恰好能通过圆轨道最高点D，求小物块在C点对轨道的压力F_N大小为多少？

（3）小物块在斜面上某点由静止开始运动，并能通过C点。某同学根据图象所给信息求出圆轨道半径R=2m，轨道BC部分所对应的圆心角为=60°。请你再结合图象所给的信息求出斜面对小物体的滑动摩擦力大小为多少？

（2013浙江省五校联盟联考）如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。