如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？

（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？

如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑1/4圆轨道BC相切于B点。传送带速度恒为v=6m/s，方向向右。现有一个滑块以一定初速度v₀从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1。已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速。求

（1）v₀；

（2）滑块能上升的最大高度h；

（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。

杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况。竿上演员质量为m₁=40kg，长竹竿质量m₂=10kg，g =l0 m/s²。

（1）求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；

（2）求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力大小；

（3）请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图像，不用写计算过程，但要标出相关数据。

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为R的均匀球体。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力。

摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R。为不产生侧滑，转弯时速度应不大于     ；设转弯、不侧滑时的车速为v ，则地面受到摩托车的作用力大小为        。

如图所示，质量为m的小球A以速率v₀向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，则B的质量m_B=_______；碰撞过程中，B对A做功为       。

两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行线速度之比是v₁:v₂=1:2，它们运行的轨道半径之比为__________；所在位置的重力加速度之比为__________。

如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与倾角为37^o的斜面垂直碰撞，则此过程中重力的功为     J，重力的冲量为      N·s。

如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W。然后撤去外力，则（　 ）

　　　 A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0

　　　 B．当A离开墙面时，B的动量大小为

　　　 C．A离开墙面后，A的最大速度为

　　　 D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则（　 ）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R