学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：

(1)若∠AOF＝30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为________ ．

(2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？答：_______     _.

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________  ．

如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s²，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是

A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒

B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v₀一定大于5m/s

C．若要小球不挤压内轨，则v₀一定不小于5m/s

D．若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J

如图，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C．正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k的变化率均匀减小且电路稳定后，有 

A．线框中产生的感应电动势大小为kL²  B．电压表读数为零

C．a点的电势高于b点的电势       D．电容器所带的电荷量为零

甲图中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比为10:1，变压器的原线圈接如乙图所示的正弦式交流电，电阻R₁=R₂=R₃=20Ω，与电容器C连接成如图所示的电路，其中，电容器的击穿电压为6V，电压表为理想交流电表，开关S处于断开状态，则以下说法错误的是

A．电压表的读数约为7.07V

B．电流表的读数为0.05A

C．电阻R₂上消耗的功率为2.5W

D．若闭合开关S，电容器会被击穿

半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光

A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较小

B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大

C． 分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大

D．从水面下同一深度处的点光源分别发出a、b单色光，在水面上方看到b光照亮的面积更大

如下图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到的P点时开始计时，已知在时PM间第一次形成图示波形，且此时振动恰好传到处，的M点正好在波谷，下列说法中正确的是

A. P点开始振动的方向沿y轴正方向

B. 当M点开始振动时，P点正好在波峰

C. P点的振动周期为0.32s

D. 这列波的传播速度是7.5m/s

2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的  

A．线速度大于地球的线速度

B．向心力仅由地球的引力提供

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心加速度小于地球的向心加速度

如图所示，两楔形物块A、B两部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态， A、B两物块均保持静止。则

A．绳子的拉力可能小于A的重力

B．地面受的压力大于的物块B的重力

C．物块B与地面间不存在摩擦力

D．物块B受到地面的摩擦力水平向左

如图所示，水平轨道CD与光滑竖直圆轨道ED、BC分别相切于D、C点。质量m=2kg的小滑块从圆轨道B点上方由静止释放，通过B点切如轨道BC，此后，滑块在轨道内往复运动。已知AB间高度差h=1.6m，圆轨道半径均为R=1.6m，CD长l=3.5m，滑块与CD间的动摩擦因数=0.4，取g=10m/s2，求：

（1）滑块落入轨道后，能离开水平轨道CD的最大高度；

（2）滑块最终停在距C点多远处；

（3）滑块在水平轨道CD上运动的总时间。

不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取

cos37°=0.8，g=10m/s².

(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；

(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。