打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细)，设水龙头出口处半径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s，g＝10 m/s²，不考虑空气阻力，则水流柱落到盆中时的半径为(　　)

A．1 cm                                                B．0.75 cm

C．0.5 cm                                             D．0.25 cm

如图4所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s²)(　　)                

A．10 J                                                 B．15 J

C．20 J                                                 D．25 J

图4

如图3所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．斜劈对小球的弹力不做功

B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒                          

C．斜劈的机械能守恒

D．小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量

  图3

如图2所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是(　　)                                           

A．弹簧的弹性势能先减小后增大

B．球刚脱离弹簧时动能最大

C．球在最低点所受的弹力等于重力

D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加

图2

自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示。则图中直线的斜率表示该物体的(　　)

A．质量　　　　　　　　                     B．机械能

C．重力大小                                         D．重力加速度             

图1

如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度。

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：

 (1)水平外力F的大小；

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B，且m_A=2m_B，从图示位置由静止开始释放物体A，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。

 (2013·张家口模拟)静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图像如图所示，其中0～s₁过程的图线是曲线，s₁～s₂过程的图线为平行于横轴的直线(不计空气阻力)。关于物体上升过程的下列说法正确的是(   )

A.0～s₁过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小

B.s₁～s₂过程中物体做匀速直线运动

C.0～s₁过程中物体的动能先增大后减小

D.0～s₂过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度

 (2013·徐州模拟)重10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，那么在整个过程中，下列选项不正确的是(   )

A.滑块动能的最大值是6 J

B.弹簧弹性势能的最大值是6 J

C.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J

D.整个过程系统机械能守恒