受控热核聚变要把高度纯净的氘、氚混合材料加热到1亿度以上，即达到所谓热核温度．在这样的超高温度下，氘、氚混合气体已完全电离，成为氘、氚原子核和自由电子混合而成的等离子体．从常温下处于分子状态的氘、氚材料开始，一直到上述热核温度的整个加热过程中，必须把这个尺寸有限的等离子体约束起来，使组成等离子体的原子核在发生足够多的聚变反应之前不至于失散，可一般的容器无法使用，因为任何材料的容器壁都不可能承受这样的高温．而磁约束是目前的重点研究方案，利用磁场可以约束带电粒子这一特性，构造一个特殊的磁容器建成聚变反应堆．图8-2-10所示是一种简化示意图，有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R₁＝ m，外半径R₂＝3 m，磁感应强度B＝0.5 T，被约束的粒子的比荷＝4.0×10⁷ C/kg，不计粒子重力和粒子间相互作用．

(1)若带电粒子从中间区域沿半径方向射入磁场，则粒子不能穿越磁场外边界的最大速率v_m是多少？

(2)若带电粒子以(1)问中最大速率v_m从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场，请在图中画出其运动轨迹，并求出粒子从出发到第一次回到出发点所用的时间．

图8-2-10

如图8-2-9所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M，N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为＝10⁵C/kg，OP间距离为L＝0.3 m．全过程不计粒子所受的重力，则：

(1)若加速电压U＝120 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？

(2)求粒子分别从OA、OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．

图8-2-9

如图8-2-8所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是(　　)．

图8-2-8

A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

D．只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

如图8-2-7是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂.平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)．

图8-2-7

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

如图8-2-6所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是

(　　)．

图8-2-6

A．入射速度越大的电子，其运动时间越长

B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长

C．从AB边出射的电子的运动时间都相等

D．从AC边出射的电子的运动时间都相等

如图8-2-5所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O沿 着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图，若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　)．

图8-2-5

A．a粒子速率最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁场中运动时间最长

D．它们做圆周运动的周期T_a<T_b<T_c

如图8-2-4所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为

(　　)．

图8-2-4

A.                                                           B.

C.                                                           D.

两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图8-2-3所示．粒子a的运动轨迹半径为r₁，粒子b的运动轨迹半径为r₂，且r₂＝2r₁，q₁、q₂分别是粒子a、b所带的电荷量，则(　　)．

图8-2-3

A．a带负电、b带正电，比荷之比为∶＝2∶1

B．a带负电、b带正电，比荷之比为∶＝1∶2

C．a带正电、b带负电，比荷之比为∶＝2∶1

D．a带正电、b带负电，比荷之比为∶＝1∶1

垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下图中的(　　)．

如图8-2-2所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)．

图8-2-2

A．v变大

B．v变小

C．v不变

D．不能确定v的变化