（2013·北京丰台一模，22题）（16分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

（2013·北京石景山一模，19题）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ₁，PA与竖直方向的夹角为θ₂。下列说法正确的是

       A．tanθ₁tanθ₂=2                                    B．cotθ₁tanθ₂=2  

       C．cotθ₁cotθ₂=2                                     D．tanθ₁cotθ₂=2

（2013·北京石景山一模，17题）如图所示，轻杆长为L一端固定在水平轴上的O点，另一端系    一个小球（可视为质点）。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度。下列说法正确的是

      A．小球通过最高点时速度不可能小于 

    B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零

    C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大

    D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小

（2013·北京东城区示范校高三综合练习，5题）长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是

A．当v的值为时，杆对小球的弹力为零              

B．当v由逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大

C．当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力力逐渐减小  

D．当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大

（2013·北京朝阳区高三期中，13题）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为

A．0.42s      B．0.56s      C．0.70s      D．0.84s

（2013·北京朝阳区高三期中，6题）2012年10月14日，奥地利著名极限运动员费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州上空，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，在最后几千英尺打开降落伞，并成功着陆。假设降落伞在最后的匀速竖直下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

A．下落的时间越短                          B．下落的时间越长

C．落地时速度越小                          D．落地时速度越大

（2013·北京东城区高三联考，4题）小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变，已知小船的运动轨迹如图3所示，则河水的流速

       A．越接近B岸水速越大

       B．越接近B岸水速越小

       C．由A到B水速先增后减小

       D．水流速度恒定

（2013·北京四中高三上学期期中，9题）如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则（　 ）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

（2013·北京四中高三上学期期中，4题）物体在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则物体（   ）

A．下落的时间越短            B．下落的时间越长

C．落地时的速度越小        D．落地时速度越大

（2013·北京海淀区高三期中，10题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v₀抛出，如图9乙所示。不计空气阻力，则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是（     ）

A．            B．

C．   D．