质量m = 20Kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r = 0.025m，钢件与圆柱间的动摩擦因数= 0.20，两圆柱各绕自己的轴线做方向相反的转动，角速度= 40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加推力，推着钢件做速度为v0 = 0.05m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动．

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下（初速度、空气阻力均可忽略不计），跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，打开伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，阻力系数为k，（g取10m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多少？

（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

如图所示，在倾角为的光滑斜面P上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C为一垂直固定在斜面上的挡板.P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面.现开始用一水平力F从零开始增大作用于P. 求：

（1）物块B刚要离开C时水平力F的大小；

（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）

汽车前方120m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：

   （1）经多长时间，两车第一次相遇？

   （2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？

如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：

   （1）作出圆柱体的受力分析图；

   （2）通过计算求出细杆AO对圆柱体的作用力和桌面对圆柱体支持力的大小.

在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。

（1）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是　　 （填字母代号，双项选择）

A.两细绳必须等长

B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（2）操作中实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。则该图的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______________。

砝码质量m×10－3 kg

0

30

60

90

120

150

弹簧总长度l×10－2 m

6.0

7.2

8.3

9.5

10.6

11.8

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．上表是该同学的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度。g取10m／s2。

 (1) 根据实验数据在答案卷的坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．

(2) 根据图象得到弹簧的劲度系数是______N/m.（结果保留2位有效数字）

某同学研究匀变速直线运动的规律时，实验装置如图所示：其中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为小车，D为纸带，E为电磁打点计时器，F为电压6 V的蓄电池、，G是开关，请指出图中的两处错误：

(1)_____________________________；

(2)_____________________________。

实验中得到了一条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，将这些计数点依次记为0、1、2、3、4……，如下图A所示。

(3)在甲、乙、丙三段纸带中，最有可能从A上撕下的是_________。

(4) 打点计时器打计数点1时小车的瞬时速度为______________m/s。

(5) 打A纸带时，物体的加速度大小是___________ m/s2。

（以上计算结果均保留3位有效数字）

如图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线距O点高度为h，已知弹簧原长为h，劲度系数为k，现在把两个小环在竖直方向上均向下平移h，释放瞬间A环加速度为a，则下列表达式正确的是(　　)

A．k＝mg/3h       B．k＝mg/6h        C．a＝g        D．a＝g

如图，ACB是一光滑的，足够长的，固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角分别为37°和53°。P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O。将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示，下列说法正确的是（  ）

A．若l1= l2，则两绳受到的拉力F1=F2   

B．若l1= l2，则两绳受到的拉力F1>F2

C．若l1<l2，则两绳受到的拉力F1<F2    

D．若l1>l2，则两绳受到的拉力F1=F2