（2013湖北省襄阳市3月质检）如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程，重力加速度为g，那么以下说法正确的是（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）

A．初始速度为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．初始速度为

C．O点的曲率半径为k　　　　　　　　　　　

D．O点的曲率半径为2k

由

（2013北京市石景山模拟）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ₁，PA与竖直方向的夹角为θ₂。下列说法正确的是

       A．tanθ₁tanθ₂=2                                 

B．cotθ₁tanθ₂=2                                   

       C．cotθ₁cotθ₂=2                                   

D．tanθ₁cotθ₂=2

（2013年5月江苏省名校质检）如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A:AB =1:3。若不计空气阻力，则两小球

A．抛出的初速度大小之比为1:4

B．落地速度大小之比为1:3

C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:3

D．通过的位移大小之比为1:

（2013西北工业大学附中质检）如图所示，质点在竖直面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运 动．S₁、S₂、S₃、S₄是圆周上的四个点，S₁S₃是过圆心的水平线，S₂S₄ 是过圆心的竖直线．现质点分别在S₁、S₂、S₃、S₄各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上．若质点在空中运动时只受重力作用，则下列说法正确的是

A．质点在S₁离开轨道后在空中运动的时间一定最短

B．质点在S₂离开轨道后在空中运动的时间一定最短

C．质点在S₃离开轨道后落到地面上的速度一定最大

D．质点在S₄离开轨道后落到地面上的速度一定最大

（2013保定市唐县一中二模）在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

   （1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

   （2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？