（2013年10月中原名校联考）半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2．试求：

（1）该星球的质量大约是多少？

（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果保留二位有效数字）

（2013安徽皖北协作区联考）将火箭在竖直起飞阶段视为加速度为a的匀加速运动.在竖直加速运动t时有一块保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落，历经2t落地.火箭最终将卫星送入距地表高度为R的圆形轨道；R为地球半径.不计空气阻力，求：

（1）卫星在轨道上运行的加速度大小（用a表示）；

（2）卫星在轨道上运行的周期大约为多少分钟？（已知近地轨道卫星的最小周期约90分钟）

（2013芜湖市模拟）近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍。

（1）求火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值。

（2）如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值。

在半径R=8000 km的某星球表面．宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成．可以认为B点为圆弧轨道最低点。将质量 m=1. 0 kg的小球，从轨道 AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆弧轨道最低B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小。.F随H的变化关系如图乙所示．求：（1）圆弧轨道的半径r。（2）该星球的第一宇宙速度。

【2013•河南洛阳市模拟】某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）

【2013•北京房山区模拟】 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

（1）求地球的质量M；

（2）求地球的第一宇宙速度v；

（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.

（2013山东省烟台市2013届高三5月适应性练习）随着航天技术的迅猛发展，不久的将来人们可实现太空旅行的梦想．若发射一个太空旅行仓绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径等于地球半径的2倍，则下列说法正确的是

      A．旅行仓运行的速度大于7．9km/s

      B．旅行仓中的游客会处于失重状态

      C．旅行仓运行的周期小于轨道半径大于它的地球同步卫星的周期，

      D．旅行仓的向心加速度等于地球表面重力加速度的一半

（2013江苏省徐州市三模） 2013 年2 月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落事件。据俄科学院估计，陨石以不低于54000 公里的时速（即15km/s ）进人大气层。陨石在靠近地球但未进入大气层之前，以下说法正确的是

A

D．若速度方向合适，陨石可被地球俘获绕地球做匀速圆周运动

（2013上海市闵行区二模）两个用同种材料制成的半径都为R的均匀球体紧靠在一起，它们间的万有引力为F。若用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起，则它们间的万有引力为

（A）4F   （B）F/4   

（C）16F    （D）F/16

（2013上海市闵行区二模）潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力而产生的。可以近似认为地球表面均有水覆盖，如果地球与月球的相对位置如图所示，则在图中a、b、c、d四点中        (       )                                                                              

（A）c点处于高潮位，d点处于低潮位

（B）a点处于高潮位，c点处于低潮位

（C）d点处于高潮位，c点处于低潮位

（D）b点既不处于高潮也不处于低潮位