游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO＇轴转动，圆盘半径d = 24 m，绳长l = 10 m。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ = 37°，座椅和人的总质量为60 kg，则（g取10m/s2）

A. 绳子的拉力大小为650 N

B. 座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/s

C. 圆盘的角速度为 0.5 rad/s

D. 座椅转一圈的时间约为1.3 s

以速度v0水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是

A. 1:1         B. 2:1         C. 1:2         D. 1:4

如图所示，倾角为θ的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。设木块受到的摩擦力大小为f，桌面与斜面体间的动摩擦因数为μ，则桌面对斜面体的摩擦力大小是

A. mgsinθ   B. μmgcosθ    C. fcosθ     D. 0

如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物， A、B端点均固定，其中OB是水平的，OA与水平方向夹角为θ，物体处于静止状态，则

A. 细绳OB的拉力大小为mgtanθ

B. 细绳OB的拉力大小为mgcotθ

C. 细绳OA的拉力大小为mgsinθ

D. 细绳OA的拉力大小为mgcosθ

 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为3 m/s，1秒钟后该物体速度的大小变为5 m/s且方向不变，在这1秒钟内该物体的加速度大小及位移大小分别是

A. a = 8 m/s2；x = 4 m          B. a = 8 m/s2；x = 8 m

C. a = 2 m/s2；x = 4 m          D. a = 2 m/s2；x = 8 m

 某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可知

A. 前2秒钟物体做匀速直线运动

B. 3秒末物体速度为6 m/s

C. 前5秒物体的位移为30 m

D. 5秒末物体返回出发点

B  

如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动、小球的半径和空气阻力，试分析求解：
（1）绳断时球的速度大小v₁；
（2）球落地时的速度大小v₂；
（3）绳能承受的最大拉力F；
（4）改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的

水平距离最大，则绳长应为多少？最大水平距离为多少？

如图所示，在水平面上放置质量为M = 800 g的木块，一质量为m = 50 g的子弹以v₀ = 170 m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动。子弹与木块相互作用的时间很短，该过程中产生的位移可以忽略不计。若木块与地面间的动摩擦因数μ= 0.2， g = 10 m/s²求：
（1）子弹和木块一起运动时的最大速度；
（2）子弹与木块摩擦生热Q₁和地面与木块摩擦生热Q₂的比值。