一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10MV的电场区域加速
①电子经加速后，质量增加多少？
②有一个光子的能量与电子在加速过程中获得的能量相同，求该光子的频率．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，计算结果保留两位有效数字）

如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L、且竖直放置，点电荷M固定在管底部，电荷量为+Q．现从管口A处静止释放一带电体V，当其电荷量为+q、质量为m时，N下落至距M为h的B处速度恰好为0．已知静电力常量为看k，重力加速度为g带电体下落过程中不影响原电场．
（1）若把A换成电量为+q、质量为3m 的带电体N，仍从A处静止释放．求 N₁运动过程中速度最大处与M的距离及到达B处的速度大小：
（2）若M略向上移动，试判断带电体N能否到达B处，并说明理由：
（3）若M保持原位置不变，设法改变带电体N的质量与电量，要求带电体下落的最低点在B处，列出N应满足的条件．

如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆，跟一以带电量为Q的正点电荷为圆心、半径为r的圆周交于C、D两点，弦长CD与r相等，一质量为m、带电量为-q的有孔小球套在细杆上，且从杆上的P点由静止开始下滑，已知q?Q，PC=h，可看作点电荷的小球滑到C点时速度大小为v_C=

3gh

，求：
（1）小球到达C点时的加速度和细杆所受的压力，
（2）P、D两点间的电势差．

如图，在P点固定一个正点电荷，A、B两点在P的正上方，与P相距分别为h和

1

3

h，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放，释放后带电小球在A点处的加速度大小为

3

4

g，运动到B点时速度恰好变为零．求：
（1）A、B两点间的电势差；
（2）带电小球在B点处加速度的大小；
（3）带电小球从A点运动到B点的过程中，运动速度最大的位置与P点的距离h₁．

一个质量为m带电量为+q的小球，每次均以初速度v₀水平向右抛出，抛出点距离水平地面的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若在小球所在空间加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E的大小和方向？
（2）若在此空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后最终落地且其运动的水平位移为s，求磁感应强度B的大小？

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特．今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比

q

m

以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）．

静电力对电荷q做功与电势差的关系．

如图所示，是一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差U_AB=200V，电量为q=+6×10^-8C的电荷（仅受电场力的作用）从A移到B，电场力对其做的功为J，其电势能（填增大、减小或不变）J．若电荷在A点的动能为2.0×10^-5J，则该电荷在B点的动能为J．

将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起，再将带电量为4.0×10^-6C的物体B靠近A，当两个带电体在同一高度相距为30cm时，细绳与竖直方向成45°角，则B受到静电力的大小为N，A带电量为C．

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的质量为m小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂（v₂＜v₁）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上滑的过程中电场力所做的功为，往返过程中克服摩擦力所做的功为．