甲乙两辆汽车都从静止出发做匀加速直线运动，加速度方向一直不变。在0到t₀时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在t₀到2t₀时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求：
【小题1】 t₀时刻甲乙两车的速度之比。
【小题2】 0到t₀时间间隔内甲乙两车的位移之比。
【小题3】 t₀到2t₀时间间隔内甲乙两车的位移之比。

以36Km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度是0.2m/s²，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度？

（18分）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁,BC间的距离为l₂,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离．

（10分）某有雾天气下，能见度为x＝48m。若汽车刹车时加速度为a＝－6m/s²（运动方向为正方向），为避免与前方停在路中的故障车相撞。
（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以多大速度行驶？
（2）若汽车以18m/s行驶，刹车的加速度仍为a＝－6m/s²，则司机的反应时间最多为多少秒？

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们奔跑时能获得相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达最大速度的80%，求：
（1）乙在接力区必须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3 s末的速度是多少？?      
（2）在前4 s的平均速度是多少？?

（８分）下面两题任选一题，两题都做，按第一题评分。


?(1)汽车由静止开 始在平直的公路上行驶.0~60 s内 汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.
(1)画出汽车在0~60 s内的v - t 图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程.
（2）、如图所示，声源S和观察A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为Vs和v_A，空气中声音传播的速率为v_P，设Vs＜v_P, v_A＜v_P，空气相对于地面没有流动．若声源相继发出两个声信号，时间间隔为Δt，请根据发出的这两个声信号声从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt^’．(假设两次听到声音的位置都在声源同一侧)

（10分）某校足球运动员李义在做发球训练时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10m/s的速度踢出 。
求：（1）若踢球的时间为0.2s，则李义发球时足球的平均加速度为多大？
（2）足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²，以足球被踢出时为计时起点，20s末足球距离发球点多远？20s内足球的平均速度为多大？

（8分）一辆汽车在平路上以速度为36 km/h行驶，它以这个速度开始下坡，5s后到达坡底时速度为72km/h.，设下坡过程汽车做匀变速直线运动，求它下坡的加速度与坡长

某医院需将一位病人从一楼用电梯送到顶楼，已知一楼与顶楼的高度差是50m。由于病情的原因，病人的加速度大小不允许超过，假设电梯的加速度可以通过电脑随意调节，电梯的速度没有限制。
（1）电梯作怎样运动才能使病人从一楼到顶楼用的时间最短？
（2）计算病人从一楼到顶楼所用的最短时间。