（10分）汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s²的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）

（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2） 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车, 拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为l =" 6.0" m, 若汽车起动时都以a =2.5m/s² 的加速度作匀加速运动, 加速到v="10.0" m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t =" 40.0" s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题:
(1)若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口？
(2)第(1)问中, 不能通过路口的第一辆汽车司机, 在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动, 结果车的前端与停车线相齐时刚好停下, 求刹车后汽车加速度大小。
(3)事实上由于人反应时间的存在, 绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时, 第一个司机迟后Dt=0.90s起动汽车, 后面司机都比前一辆车迟后0.50s起动汽车, 在该情况下, 有多少辆车能通过路口？

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s²）

求：（1）斜面的倾角a；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

如图所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m₁=4.0kg，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．当木板滑行速度v₀=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处．C可视为质点，它的质量m₂=1.0kg．经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的速度为m/s．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时木板左端A点距小物块的落地点的水平距离s₁=0.90m．求(1)小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小v_A(2)木板AB的长度L

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以表示重力加速度)

两套完全相同的小物块和轨道系统，轨道固定在水平桌面上。物块质量m=1kg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间动摩擦因数μ=0.2。现用水平拉力F₁=8N、F₂=4N同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止。（g=10m/s²）求：

（1）在F₁作用下的小物块加速度a₁多大？
（2）F₁作用了多少位移s₁？
（3）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？[来源:学_科_网]

质量为m =1kg的物体，在与水平面成q =37^o角的恒力F作用下，沿水平面以10m/s的速度匀速运动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5。物体通过某一位置时计t = 0。在t =1s时，去掉力F，物体便以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：（sin37^o="0.6" cos37^o="0.8" g=10N/kg）
（1）恒力F的大小（2）计时后4s内物体的位移

子弹用2×10^－4s的时间穿过一固定木板，穿入木板的速度是800m/s，穿出木板的速度是300 m/s，子弹在木板中运动的加速度恒定。
(1)子弹穿过木板时加速度是多大?
(2)木板的厚度是多少?
(3)如子弹打入一块同样质地的厚木板（子弹在木板中运动的加速度与第一次相同），穿入木板的速度仍是800m/s，子弹能打入多深?