汽车以a=1m/s²的加速度启动做匀加速运动，同时车后S₀=60m远处有一人以一定的速度V₀匀速追赶要车停下。
（1）如果V₀=10m/s，人与车距离最小为多少？
（2）已知人必须在人与车的距离不大于20m、并持续2s喊停车，才能把信息传达给司机，试问为了把信息传递给司机，V₀至少要多大？

如图，一小车在水平路面上以5m/s的速度匀速行驶，车厢后壁有一架子，距车厢地面高为1．8m，架子上紧贴后壁放有一质量为lkg，可视为质点的光滑小物块A，若小车突然受到一制动力的作用，使车开始以10m/s²的加速度做匀减速运动，由于惯性，小物块A向前飞出，（g取10m/s²）求：
（1）小物块A落到车厢地面前的那一瞬间，重力对A做功的功率
（2）小物块A落到车厢地面时，落点距车厢后壁的距离。

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s²）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。

火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s²的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求：
（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间.
（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离. zxxk

物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L₁所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L₂所用时间相等，求此斜面的长度L．

如图所示，一质量为M=3．0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物
A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以
υ₀=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.3,g取1Om／s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?
(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小。
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，a、b两球碰
后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)

如图所示为某工厂的贷物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v₀=5m/s。在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x="1.5m," .小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L="0.6m," 它与运输带的夹角为θ=30°，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ₁=/6。（g=10m/s²。空气阻力不计）

求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量.。

(12分)一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．

汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

（2012年湖北黄冈期末）如图甲所示，质量=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得图象如图乙所示．取重力加速度.求：
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数
(2) 10s末物体离a点的距离.