（15分）一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现、正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?

（16分）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB长度为L的三分之一，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

（12分）机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s=4m时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f₁=2400N作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁。第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t=0.7s时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为M=1200kg，车视为质点。求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是多少？

（9分）如图所示，一固定粗糙斜面与水平面夹角。一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。试求：

（1）物体在拉力F作用下运动的加速度；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；
（3）物体从静止出发，到再次回到出发点的过程中，物体克服摩擦所做的功。

(10分）质量为m=2kg的木块，静止放在水平面上，它与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，如图所示。木块运动4s后撤去力F，直到木块停止（g=10m/s²）。求：

（1）有力F作用时木块的加速度为多大？
（2）撤去力F作用时，木块的速度为多大？
（3）撤去力F到木块停止运动过程中，木块的加速度为多大？
（4）木块在水平面上运动的总位移为多少？

如图所示，足够长的斜面倾角θ＝37⁰，一物体以v₀=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s²，g取10m/s²．求:

(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物体从A点出发需经多少时间才能回到A处．

（10分）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处。(已知cos37⁰=0.8,sin37⁰=0.6。取g=10m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

如图所示，木块质量m＝0.78 kg，在与水平方向成q＝37°角、斜向右上方和恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3 s末时撤去拉力F。已知木块与地面间的动摩擦因数m＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）拉力F的大小（2）物体在5 s内滑行的总位移。

静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下从静止开始做匀加速直线运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，物体做匀减速直线运动，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求：
（1）前4s内的加速度；
（2）前4s内的位移；
（3）F的大小．

如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（g取10m/s²）

（1）小物块的加速度；
（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间。