如图所示，有两个一高一低的光滑水平面，质量M=5kg、长L=4m的平板车紧靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐。质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L₀=6m，现用大小为5N、方向与水平方向成53°角的外力F推小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力F，滑块以此时的速度滑上平板车。滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²。

（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算回答：滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块刚离开平板车时相对地面的速度；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。

（2012年2月湖南部分学校联考）如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为，绳BC长度为。两绳能够承受的最大拉力均为。求：

（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大? （要求画出受力图）
（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大?（要求画出受力图）

（2012年2月深圳第一次调研）如图（a）所示，“┙”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：

(1) 斜面BC的长度；
(2) 滑块的质量；
(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

（2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面的动摩擦因数μ₁＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v₀＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s²，求：
（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？
（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。

(1) 若斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量m="60" kg。求人在斜坡上下滑时的加速度大小；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(2)由于受到场地限制，A点到C点的水平距离只有s=50m,为确保人身安全,请根据计算说明，在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接。一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止。已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5，不计空气阻力，g取10m/s²，求：

（1）小孩滑到滑板底端C时的速度多大；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间。

如图（甲）所示，两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B₁随时间变化的规律如图（乙）所示垂直斜面向上为正值，图中t₁、t₂未知。水平导轨足够长，其左端接有理想灵敏电流计G（内阻不计）和定值电阻R=3，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B₂=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab，棒的质量m=0．l kg，棒的电阻r=2，棒下滑时与导轨保持良好接触设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等，t₂时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力。（g取10m/s²）求：
（1）ab棒进入磁场区I时速度V的大小；
（2）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（3）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q；
（4）若棒在t₂时刻进入水平导轨后，电流计G的电流I随时间t变化的关系如图（丙）所示（而未知），已知t₂到t₃的时间为0．5s，t₃到t₄的时间为1s，请在图（丁）中作出t₂到t₄时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。（从上向下看逆时针方向为电流正方向）

一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为m="20" kg的货物无初速地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8 s,滑行距离为1.2 m（g取10 m/s²）.求：

(1)货物与传送带间动摩擦因数的值；
(2) 这个过程中，摩擦力对货物做的功是多少？
(3)这个过程中，动力对传送带做的功是多少？

滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m ="40" Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d ="7" m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F =" 160" N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g= 10 m/s²，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？

如图所示是某项体育比赛项目的示意图，运动员从距投掷点P前某处的O₁点将比赛所用的物体由静止开始加速指向O₂点推动，到P点释放，此时物体的速度v_l＝2m／s，物体在滑道上经滑行到O₂点刚好停止。已知P点到O₂点的间距为x＝28m（物体可视为质点，O₁和O₂之间的滑道各处粗糙程度相同，重力加速度为g＝10m／s²）

（1）求物体和滑道之间的动摩擦因数。
（2）若在P处释放物体的速度为v₂＝1．5m／s，为了使物体仍能到达O₂点，运动员从PO₂的中点开始擦拭滑道，物体也恰好停在了O₂点。设经擦试过后滑道和物体之间的动摩擦因数处处相等。求经擦拭过后滑道和物体之间的动摩擦因数。