(12分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，
此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×10³ kg，汽车运动过
程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．

(11分)质量m＝30 kg的电动自行车，在F＝180 N的水平向左的牵引力的作用下，沿水平面从静止开始运动．自行车运动中受到的摩擦力F′＝150 N．在开始运动后的第5 s末撤消牵引力F.求从开始运动到最后停止电动自行车总共通过的路程．

(12分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：
(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)．
(2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv²(k为常数)．
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv²(k为常数)．
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．

（16分）.把一张足够长的水平绝缘桌面放入空间存在一有边界的电场中，电势φ随距离的变化如图（甲）所示。在绝缘水平桌面上的电场左边界O点放一质量为m=1kg的小物块，如图（乙）所示，物块与地面的摩擦因数为μ=0.2，物块带电量为q₁=+0.5C。现对物块施加一水平拉力F=4N使其沿桌面运动，4s末用某种方法使物块不带电（不影响物块运动的速度），6s末撤去外力的同时，使物体恢复带电且电量为q₂=-1C,g取10m/s²。求：

（1）9s末物体的速度和该时刻的位置坐标
（2）9s内物块的电势能的变化量。

如图10所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个小物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsin θ(k>1)，断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：

(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W.

(2011年皖南八校联考) 如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：
 
(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小．

(2011年广东惠州调研)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10 m/s²)求：
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？
(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

(2011年杭州二中调研)在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到的沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即F_f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．

(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小．
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s²，求出μ和k的值．

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点时的水平初速度v₁ 。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。 
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。

如图所示，A、B间的圆弧线表示位于竖直面内的圆周轨道，其A端与圆心等高，B端在圆心的正下方，已知轨道半径R=1.0m,一个质量m=1.0kg的小物体自A端由静止开始沿轨道下滑，当它滑到B点时，它对B点的压力N=19N，求小物体沿轨道下滑过程中滑动摩擦力所做的功。（g取10m/s²）