带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时（图中未画出），小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.

（12分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零，试求：

（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势。
（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。

如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ= 30º。试求：

（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。
（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k）。

PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为q斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为（），小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：

（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？
（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆MN，处在与其垂直的水平匀强磁场中。金属细杆的长度为1 m，质量为8.9×10^{－3 kg}。当金属细杆中通以0.89 A的电流时，两绝缘细线上的拉力均恰好为零。忽略与金属细杆连接细导线的影响，g=10m/s²。求：

（1）金属细杆所受安培力的方向；
（2）金属细杆中电流的方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。

（18分）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30^o。空间中存在一与与水平面成θ=30?且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m.一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。求：

（1）物块在C点的速度；
（2）物块在A点对轨道的压力；
（3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t。

如图所示，一倾角为θ=37^o的绝缘斜面高度为h=3.6m，底端有一固定挡板，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E=1×10⁶N/C，方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg，电荷量为q=－1×10^－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．

（22分）如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子静止开始从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U =Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v₀关系符合表达式v₀ = ，若题中只有偏转电场的宽度d为已知量

求：（1）磁场的宽度L为多少？
（2）带电粒子在电场和磁场中垂直于v₀方向的偏转距离分别是多少？

如图所示，一倾角为θ=37^o的绝缘斜面高度为h=3.6m，底端有一固定挡板，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E=1×10⁶N/C，方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg，电荷量为q=－1×10^－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．

试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。