有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
               

如图所示，一个小物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：

（1）物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。

质量为2千克的物体，在水平外力F=6N的作用下，沿水平面从静止开始运动，运动时间为t="2s" ，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ="0.1" ， (g="10m/s2)" 试求：
①水平外力F在t=2s内对物体所做的功。
②水平外力F在第2 s内对物体所做功的功。
③水平外力F在t=2s末对物体所做功的瞬时功率。

在光滑的水平面上放着可以看做质点的物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?（g取10m/s2）

质量为5kg的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v—t图象如图所示，（g取10m/s2）试求：

（1）滑动摩擦力在0~3s 内做的功。
（2）拉力在0~1s内做的功；
（3）拉力在1s末的功率.

动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×10⁴kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×10⁷W和1×10⁷W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0．1倍。（g＝10m／s²）
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若列车以1 m／s²的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大?
（3）若列车以1 m／s²的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大?此时第二节车厢的实际功率是多少?

如图所示，用F =" 5.0" N的水平拉力，使质量m =" 5.0" kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动.求：
（1）物体开始运动后t =" 2.0" s内通过的距离x；
（2）这段时间内，力F对物体做的功W。

一辆汽车的质量是5×10³kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后又运动了一段距离，汽车达到了最大速度．在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
下面是甲、乙两位同学的解法：
甲同学：
W=Pt=6×10⁴×22.36(J)=1.34×10⁶ (J)
乙同学：F=ma+f=5×10³×0.5+5000 (N)="7500" (N)
W=Fs=7500×125(J)=9.375×10⁵ (J)
请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．

在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：

（1）轻弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？

（18分）2008年9月28日下午五点三十七分,翟志刚、刘伯明、景海鹏三位航天英雄在完成了预定的太空行走、空间科学技术实验等任务后,乘坐宇宙飞船返回舱,顺利返回祖国的怀抱．返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回,返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后,在距地面20 km的高度打开降落伞进一步减速下落,到距地面约1 m处反冲发动机点火减速,实现软着陆．设返回舱竖直降落,从打开降落伞的时刻开始计时,返回舱运动的v—t图象中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B,其坐标为（5,0）,CD是曲线AD的渐近线,假如返回舱总质量为M="3000" kg, g="10" m/s²,
求:（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的??
（2）在初始时刻v="150" m/s,此时它受到的阻力是多大?
（3）估算50 s内返回舱下落的高度及克服阻力做的功．