列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在=100内速度由=5.0增加到=15．O。  
(1)求列车的加速度大小；
(2)若列车的质量是=1．0×10⁶，机车对列车的牵引力是=1．5×10⁵，求列车在运动中所受的阻力大小；
(3)求此过程中机车牵引力做的功．

电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s²。
求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；
（4）杆往复运动的周期．

（12分）一个截面呈圆形的细管被弯成大圆环，并固定在竖直平面里。在管内的环底A处有一个质量为m、直径比管径略小的小球，小球上连有一根穿过位于环顶B处管口的轻绳，在外力F的作用下小球以恒定速率v沿管壁做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，已知小球与管内壁中位于大环外侧部分的动摩擦系数为μ，而大环内侧部分的管内壁则是光滑的。忽略大环内、外侧半径的差别，认为均为R.试求小球从A点运动到B点过程中力F做的功。

一个劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端分别连接着质量均为m=12kg的物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.现施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A由静止开始向上做匀加速运动.当t=0.4s时物体B刚离开地面.设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s².求：

（1）此过程中物体A的加速度的大小;
（2）此过程中所加外力F所做的功.

（15分）某人站在离地面h="10" m高处的平面以水平速度v₀="5" m/s抛出一个质量m="1" kg的小球.不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
（1）人对球做了多少功？
（2）小球落地时的速度多大？

如图所示，固定在竖直平面内的粗糙圆弧形轨道ABCD，半径为R，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，BD为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使质量为m的小球自A点正上方处由静止释放，从A点进入圆轨道运动，小球最终通过最高点D时对轨道的压力等于mg.求：
（1）小球通过D点后，落到A所在水平面上距A的距离？
（2）小球克服轨道摩擦力做的功？

质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_kx的图线如图所示．求：(g取10 m/s²)

(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小？

一个质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，在6N的水平恒力F的作用下开始运动，求：
（1）2s内力F对物体做多少功
（2）力F在2s内的平均功率
（3）力F在2s末的功率

如图所示，质量m=2kg的物体处于水平地面上，在推力F作用下由静止开始向右运动了一段距离s=2m。已知图中θ＝37°，力F的大小为10N，物体与地面间的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s²。求：

(1)推力F₁对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体所做的功；
(3)外力对物体所做的总功。

如图所示，在粗糙的水平地面上，质量为1kg的滑块受到水平向右大小为8N的推力作用，以初速度2m/s沿直线从A点匀加速运动到B点，其中AB=2m,滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g=10m/s²，求：

（1）在此过程中，滑块所受摩擦力做的功W_f；
（2）滑块到达B点的速度大小.