（21分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s²)．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小

（12分）如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点,圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，
求：（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。

如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F，物块与水平地面的动摩擦因数为求：
（1）撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

（10分）如图所示，内壁粗糙的半圆形碗固定在水平地面上，碗的半径R=1m。质量为2kg的小球自碗口静止释放，滑到碗底时的速度大小为v=4m/s。  (g=10m/s²) 则：
（1）从碗口到碗底小球重力势能的变化是多少？
（2）从碗口到碗底摩擦力对小球做功是多少？
（3）在碗底处，小球对碗底的压力是多少？

（14分）如图所示，将可视为质点的质量m=1kg的小物块放在长为L=1.5m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数µ=0.5。半径R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地高度h=0.65m。开始时车和物块一起以V₀=10m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g="10" m/s²，求:

（1）小物块刚进入半圆轨道时的速度多大？
（2）小物块落点位置至车左端的水平距离。

(8分)2010南非世界杯某场比赛中，足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，求：
（1）足球获得的动能。
（2）足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点16米的后卫队员处时，速度为多大？（g取10m/s²）

如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s²）则：

（1）物块至最高点C的速度为多少?
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？
　

（15分）某校物理兴趣小组举行遥控车比赛，比赛路径如图所示．赛车从A点出发，沿水平桌面运动的距离后从B点飞出，过B点时赛车电源自动关闭，越过壕沟后进入光滑的轨道CD，由D点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开圆轨道后，继续在光滑平直轨道上运动．图中L=4m，h=1.25m，s=1.5m，R=0.32m．已知赛车质量m=0.1kg，赛车通电后受到恒定的牵引力，在水平桌面上受到阻力恒为0.3N，其它过程阻力不计，赛车越过壕沟进入光滑轨道CD时不反弹且无能量损失，（g取10m/s²）．求：
（1）赛车要安全越过壕沟，在B点的速度至少多大？
（2）赛车要安全通过竖直圆轨道，在D点速度至少多大？
（3）赛车要完成比赛，赛车的牵引力至少多大？

（11分）一个质量为m="0.20" kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R="0.50" m,弹簧原长L₀ =" 0.50" m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0.60J；求：
（1）小球到C点时的速度v_C的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力的大小与方向。（g="10" m/S²).

如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s²，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功